ミスアライメントメカニズム

宇宙のエネルギー密度の4分の1が暗黒物質（DM）の形をしていることはよく知られている事実です。宇宙マイクロ波背景放射（CMB ）の異方性や宇宙の大規模構造の形成などの観測データに言及することで、DMの存在を裏付けることができます。DMの性質についてはさまざまな学派があり、立場も異なりますが、DMの質量はeVからの範囲内にあるという事実にほとんど収束しています。このような軽量でスピンがなく、相互にほとんど相互作用しないDM ^{[1]は、古典的な}スカラー場 によって記述されます。アクシオンは場のようなDMの例です。 ${\displaystyle 10^{-24}}$${\displaystyle 10^{19}GeV}$

アクシオンと他の粒子との相互作用は、アクシオンが初期宇宙のプラズマの残りの部分と熱平衡に達するには弱すぎると想定されており、非熱的に生成されたことを意味しています。このような粒子の生成メカニズムは、量子力学における強いCP問題に対するペッチャイ-クイン理論の提案された解決策で仮定された効果である真空の不整合メカニズムです。^[2]この効果は、粒子の場が潜在的な最小値またはその近くにない初期値を持つ場合に発生します。これにより、粒子の場は最も近い最小値の周りで振動し、最終的には最小値に達するまで他の粒子に崩壊することによってエネルギーを消散させます。

初期宇宙で生成されたと仮定されるアクシオンの場合、高温プラズマ中のアクシオンの質量がゼロであるため、初期値はランダムです。量子色力学の臨界温度付近では、アクシオンは温度に依存する質量を持ち、潜在的な最小値に達するまで減衰振動に入ります。

^{冷たいDM [3]}アクシオン の生成メカニズムは他にもあるが、ハッブルパラメータが物質と放射の等価性よりもずっと前にアクシオンの質量よりはるかに大きいことを前提とすれば、モデルへの依存度は最も低い。宇宙の膨張は摩擦項として働き、アクシオンの振幅を一定値に固定する 。最小結合スカラー場理論における作用は次のように与えられる。 ${\displaystyle (H(t)=m(t))}$${\displaystyle \phi _{i}}$

${\displaystyle S=\int d^{4}x{\sqrt {-g}}({\frac {1}{2}}g^{{\mu }{\nu }}\partial _{\mu }\phi \partial _{\nu }\phi g-V(\phi ))}$

ここで、 はFLRW計量の行列式です。これらの粒子のダイナミクスは、均質かつ等方性の時空におけるクライン・ゴルドン方程式であり、そのスケール係数 a(t) はハッブルパラメータ によって決定されるように変化します。そのポテンシャルの最小値の近くでは、 は宇宙論的に減衰調和振動子として動作します。 ${\displaystyle g}$${\displaystyle g^{\mu \nu }}$${\displaystyle H(t)={\dot {a}}/a}$${\displaystyle V(\phi )={\frac {1}{2}}m^{2}\phi ^{2}}$

${\displaystyle {\ddot {\phi }}+3H{\dot {\phi }}+m^{2}\phi =0}$ ^[4]

宇宙の膨張により、を下回ると、減衰は臨界未満となり、場は下方に転がり落ち、ポテンシャルの底付近で振動し始める可能性がある。この場合、場の方程式の解はWKB近似によって導くことができる。^[5]${\displaystyle H(t)}$${\displaystyle m(t)}$

${\displaystyle \phi (t)\cong \phi _{1}{\frac {a_{1}(t)}{a(t)}}^{3/2}cos\left(\int _{t_{1}}^{t}m(t)dt+\alpha \right)}$

これらの場のエネルギー密度はスケール因子とともに薄まる。アクシオン密度は臨界密度のaの割合で、次のように表される。 ^[6]${\displaystyle \phi \propto a^{-3}}$${\displaystyle \Omega _{a}\sim 0.1\left({\frac {\phi }{10^{17}GeV}}\right)^{2}\left({\frac {m}{10^{-22}eV}}\right)^{1/2}}$

粒子の集合として解釈できる φ 振動は、したがって、（非相対論的）物質の赤方偏移挙動を示し、これが暗黒物質の適切な候補となります。

2. Asimina Arvanitaki et al; (2020 年 1 月 1 日). コンパクト アクシオン構造の形成における大きなミスアラインメント メカニズム: QCD アクシオンからファジー ダーク マターへのシグネチャ; arXiv:1909.11665v2 [astro-ph.CO] 2019 年 12 月 30 日