模倣（数学）

数学において、模倣とは連続体の問題のいくつかの特性を模倣する数値解析法の特性のことである。数値解析の目的は連続体を近似することであるため、偏微分方程式を解く代わりに、連続体の問題の離散バージョンを解くことを目指す。数値解析法によって一般的に模倣される連続体の問題の特性には、保存則、解の対称性、発散定理のようなベクトルおよびテンソル解析の基本的な恒等式および定理がある。^[1]差分法と有限要素法は どちらも模倣可能であり、それはその方法が持つ特性に依存する。

たとえば、ダルシー流れに適用された混合有限要素法は、流れる流体の 質量を厳密に保存します。

幾何学的積分という用語は同じ哲学を表します。