メタニルポテント基

数学において、群論の分野において、メタ零群は、冪零によって冪零となる群である。言い換えれば、その群には、商群も冪零となるような正規冪零部分群がある。

記号では、とが両方とも冪零であるような正規部分群が存在する場合、 はメタ冪零です。 ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$${\displaystyle G/N}$

以下のことは明らかです。

• すべてのメタニルポテント群は解ける群です。
• メタニルポテント群のすべての部分群とすべての商はメタニルポテントです。

• JC Lennox、DJS Robinson、「無限可溶性群の理論」、オックスフォード大学出版局、2004年、ISBN  0-19-850728-3、p.27。
• DJSロビンソン『群論講座』GTM 80、Springer Verlag、1996年、ISBN 0-387-94461-3、p.150。