測定不変性

測定不変性または測定等価性とは、特定のグループ間で同じ構成概念が測定されていることを示す測定の統計的特性です。 ^{[ 1 ]}例えば、測定不変性は、異なる性別や文化的背景を持つ回答者が、特定の尺度を概念的に同様の方法で解釈しているかどうかを研究するために使用できます。測定不変性の違反は、測定データの有意義な解釈を妨げる可能性があります。測定不変性のテストは、古典的テスト理論に基づく測定品質の評価を補完するために、心理学などの分野でますます使用されています。^{[ 1 ]}

測定不変性は、多群確認因子分析（CFA）の枠組みでよく検証されます。^{[ 2 ]} CFAを含む構造方程式モデルの文脈では、測定不変性は因子不変性と呼ばれることがよくあります。^{[ 3 ]}

共通因子モデルでは、測定不変性は次のように定義される。

${\displaystyle f({\textit {Y}}\mid {\boldsymbol {\eta }},{\textbf {s}})=f({\textit {Y}}\mid {\boldsymbol {\eta }})}$

どこ${\displaystyle f(\cdot )}$は分布関数であり、${\displaystyle {\textit {Y}}}$は観測されたスコアです。${\displaystyle {\boldsymbol {\eta }}}$は因子スコアであり、sはグループメンバーシップを表します（例：白人=0、アフリカ系アメリカ人=1）。したがって、測定不変性とは、被験者の因子スコアが与えられた場合、その被験者の観測スコアは、その被験者のグループメンバーシップに依存しないことを意味します。^{[ 4 ]}

連続的な結果の共通因子モデルでは、いくつかの異なるタイプの測定不変性を区別することができます。^{[ 5 ]}

1)等形式：因子の数と因子と指標の関係のパターンは、グループ間で同一である。

2)等しい負荷量：グループ間で因子負荷量が等しい。

3)切片が等しい: 観測されたスコアを各因子に対して回帰分析すると、切片はグループ間で等しくなります。

4)残差分散の等しさ：要因によって説明されない観測スコアの残差分散は、グループ間で等しい。

同様の類型論は、離散的な結果の場合にも一般化できる。

1)等形式：因子の数と因子と指標の関係のパターンは、グループ間で同一である。

2)等しい負荷量：グループ間で因子負荷量が等しい。

3)等しい閾値：各因子に対して観測スコアを回帰分析すると、閾値はグループ間で等しくなります。

4)残差分散の等しさ：要因によって説明されない観測スコアの残差分散は、グループ間で等しい。

これらの条件はそれぞれ、特定の制約を持つ多群確認因子モデルに対応します。各モデルの妥当性は、尤度比検定やその他の適合度指標を用いて統計的にテストできます。グループ間の意味のある比較には、通常、4つの条件すべてが満たされている必要があり、これは厳密な測定不変性として知られています。ただし、厳密な測定不変性は応用的な文脈ではめったに成り立ちません。^{[ 6 ]}通常、これは、等形式条件から始めて、モデルの適合度がその間に悪化しない場合は最終的に等残差条件に進むように、追加の制約を順次導入することによってテストされます。

さまざまなテスト条件におけるさまざまな不変性テストとその基準の適用についてはさらなる研究が必要ですが、応用研究者の間では 2 つのアプローチが一般的です。比較対象の各モデル (たとえば、等形式、等切片) について、モデルが示唆する平均と共分散行列と観測された平均と共分散行列 の差を最小化することによって、χ 2 適合統計量が反復的に推定されます。^[ 7 ^{]比較対象}のモデルがネストされている限り、さまざまなレベルの不変性を持つ任意の 2 つの CFA モデルのχ ²値とその自由度の差はχ ²分布 (diff χ ² ) に従うため、ますます制約の厳しいモデルがモデルとデータの適合に顕著な変化をもたらすかどうかの指標として有意性を調べることができます。^{[ 7 ]}ただし、diff χ ²は、不変性の対象となる制約の変化とは無関係な要因 (たとえば、サンプル サイズ) に敏感であるという証拠がいくつかあります。 ^{[ 8 ]}したがって、研究者は測定不変性を調査するために指定された 2 つのモデルの比較適合度指標の差(ΔCFI) も使用することが推奨されます。測定不変性のレベルが異なる 2 つのモデル (たとえば、等しい形式と等しい負荷量) の CFI の差が -0.01 未満 (つまり、0.01 以上低下する) の場合、不変性は維持できない可能性が高いです。^{[ 8 ]}減算される CFI 値は、diff χ ² 検定 の場合と同様に、ネストされたモデルから得られることが期待されます。 ^{[ 9 ]}しかし、応用研究者は CFI 検定を適用する際にこれを考慮に入れることはほとんどないようです。^{[ 10 ]}

等価性は、測定等価性の 3 つの階層レベルに従って分類することもできます。^{[ 11 ] [ 12 ]}

1. 構成的等価性：多群確認因子分析において、因子構造が群間で同一であること。
2. 計量等価性：因子負荷量はグループ間で類似している。^{[ 11 ]}
3. スカラー等価性：値/平均値もグループ間で等価である。^{[ 11 ]}

測定不変性のテストは、R プログラミング言語で利用可能です。^{[ 13 ] [ 14 ]}

著名な政治学者クリスチャン・ウェルツェルとその同僚は、異文化統計学における文化的・心理学的構成概念の妥当性の基準として、不変性テストに過度に依存していることを批判している。彼らは、不変性基準は群間分散の低い構成概念を優遇する一方で、群間分散の高い構成概念はこれらのテストに合格しないことを示した。確かに、構成概念が異文化比較において有用であるためには、高い群間分散が必要である。群間分散は、一部の群の平均が閉鎖尺度の両端に近い場合に最も高くなり、その場合、群内分散は必然的に低くなる。群内分散が低いと、相関が低く、因子負荷量も低くなるが、研究者はこれを一貫性の欠如を示すものとして解釈するのが通例である。ウェルツェルらは、代わりに、構成概念が他の群間差異の尺度と期待される形で相関するかどうかに基づく、構成概念妥当性の法則的基準に依拠することを推奨している。彼らは、異文化比較において高い説明力と予測力を持つにもかかわらず、不変性テストに合格しない文化的構成概念の例をいくつか挙げている。^{[ 15 ] [ 16 ]}不変性テストの支持者は、法則的関連性への依存は、そのような外部検証が比較可能性の仮定に基づいていることを無視していると反論する。^{[ 17 ]}

• 項目機能の差異