平均放射温度

平均放射温度（MRT ）の概念は、表面温度が個人の快適性に与える影響を理解することを目的として、人間と周囲の環境との間の放射熱の交換を定量化するために使用されます。平均放射温度は、屋内と屋外の両方の環境で定性的に定義され、定量的に評価されています。^{[1] [2] [3]}

MRTは、人体からの放射熱伝達が実際の不均一な囲い内の放射熱伝達と等しい仮想的な囲い内の均一な温度として定義されています。 ^[4]

MRT は、2 つの物体間の放射エネルギーの正味交換が、それらの温度差とそれらの放射率(熱を放出および吸収する能力)の積にほぼ比例するため、便利な概念です。MRT は、単に物体を取り囲むすべての物体の面積加重平均温度です。これは、物体の温度差が絶対温度に比べて小さい限り意味があり、関連する温度範囲でシュテファン ボルツマンの法則を線形化できます。 ^{[引用が必要]}

MRTは、生理的等価温度（PET）や予測平均体温（PMV）などの温熱生理学的快適性指標にも大きな影響を与えます。^[5]

建物内の温熱的快適性に関して私たちが経験し、感じるものは、平均放射温度で表されるその空間内の空気温度と表面温度の両方の影響に関係しています。MRT は、筐体の性能によって制御されます。^{[引用が必要]}

建物内の温熱的快適性のより機能的な尺度である作動温度は、気温、平均放射温度、風速から計算されます。^[6]作動温度と平均放射温度のバランスを維持することで、より快適な空間を作り出すことができます。^[7]これは、建物や内装の効果的な設計と、高温放射冷房と低温放射暖房の使用によって実現されます。^[8]

屋外では、平均放射温度は気温だけでなく、歩道、道路、建物に使用されている材料からの吸収熱の放射によっても影響を受けます。木々や緑地は日陰を作り、蒸発冷却を促進するため、平均放射温度を緩和することができます。屋外で体感される平均放射温度は、地域の状況によって大きく異なります。たとえば、ノースカロライナ州チャペルヒルで行われた都市ヒートアイランドの暴露の測定では、93～108°F（34～42°C）の範囲でした。^[9]

平均放射温度を推定する方法はいくつかあり、定義を適用して計算式を使用するか、特定の温度計やセンサーで測定するかのいずれかです。^{[1] [2]}

人体によって失われたり受け取られたりする放射熱の量は、その露出部分が周囲の放射源と交換するすべての放射束の代数和であるため、MRTは周囲の壁や表面の測定温度と、それらの人に対する位置から計算できます。したがって、それらの温度と、人と周囲の表面との間の角度係数を測定する必要があります。^[4] ほとんどの建築材料は放射率εが高いため、部屋のすべての表面は黒色であると想定できます。角度係数の合計は1であるため、MRTの4乗は、それぞれの角度係数で重み付けされた周囲の表面温度の4乗の平均値に等しくなります。

次の式が使用される：^{[4] [10]}

${\displaystyle MRT^{4}=T_{1}^{4}F_{p-1}+T_{2}^{4}F_{p-2}+...+T_{n}^{4}F_{pn}}$

どこ：

${\displaystyle MRT}$  平均放射温度です。

${\displaystyle T_{n}}$        表面「n」の温度（ケルビン単位）です。

${\displaystyle F_{pn}}$   人と表面「n」の間の角度係数です。

筐体の表面間の温度差が比較的小さい場合、式は次の線形形式に簡略化できます。^{[4] [10]}

${\displaystyle MRT=T_{1}F_{p-1}+T_{2}F_{p-2}+...+T_{n}F_{pn}}$

この線形式はMRTの値を低くする傾向がありますが、多くの場合その差は小さいです。^[4]

一般的に、角度の要素は決定が難しく、通常は人の位置と向きに依存します。さらに、表面の数が増え、複雑な形状になると、この方法は複雑になり、時間がかかります。現在、このデータを効果的に収集する方法はありません。このため、MRT を決定するより簡単な方法は、特定の温度計で測定することです。

MRT は、黒球温度計を使用して推定できます。黒球温度計は、中央に水銀温度計の球、熱電対、抵抗プローブなどの温度センサーが配置された黒球で構成されています。理論上、球の直径は任意ですが、平均放射温度の計算に使用する公式は球の直径に依存するため、これらの公式で使用するために指定されている 15 センチメートル (6 インチ) の直径が一般に推奨されます。球の直径が小さいほど、気温と風速の影響が大きくなり、平均放射温度の測定精度が低下します。球の外面が筐体の壁からの放射を吸収するように、球の表面は、電気化学コーティング、またはより一般的にはマットブラックの塗料の層によって暗くする必要があります。 ^[4] この温度計は実際には球面温度（GT）を測定しており、筐体内のさまざまな熱源からの対流と放射の影響を受けて熱バランスがとれるようになっています。この原理により、GTを知ることで平均放射温度MRTを決定することができます。^[4] ISO 7726規格によると、最も頻繁に使用される式（強制対流）は次のとおりです。

${\displaystyle MRT=\left[\left(GT+273.15\right)^{4}+{\frac {1.1\cdot 10^{8}\cdot v_{a}^{0.6}}{\varepsilon \cdot D^{0.4}}}(GT-T_{a})\right]^{1/4}-273.15}$

空気の速度が 1m/s 未満の場合 (自然対流)、式は次のようになります。

${\displaystyle MRT=\left[\left(GT+273.15\right)^{4}+{\frac {0.25\cdot 10^{8}}{\varepsilon }}\left({\frac {|GT-T_{a}|}{D}}\right)^{1/4}(GT-T_{a})\right]^{1/4}-273.15}$

どこ：

${\displaystyle MRT}$平均放射温度（°C）です。

${\displaystyle GT}$      地球の気温（°C）です。

${\displaystyle v_{a}}$        地球レベルでの空気の速度（m/s）です。

${\displaystyle \epsilon }$          地球の放射率（次元なし）です。

${\displaystyle D}$         地球の直径（m）です。

${\displaystyle T_{a}}$        気温（°C）です。

標準地球儀（D = 0.150 m、= 0.95）の場合： ${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle MRT=\left[\left(GT+273.15\right)^{4}+2.5\cdot 10^{8}\cdot v_{a}^{0.6}(GT-T_{a})\right]^{1/4}-273.15}$

測定された GT は対流と放射伝達の両方に依存するため、測定値は空気の動きの影響を受けます。温度計の球のサイズを効果的に大きくすると、対流伝達係数が減少し、放射の影響が比例して増加します。局所的な対流気流のため、GT は通常、気温と MRT の間にあります。球形温度計上の空気の移動速度が速いほど、GT は気温に近づきます。

さらに、MRTは人体を基準に定義されるため、センサーの形状も要因となります。球形温度計は、座っている人の体温を適度に近似します。立っている人の場合、放射が不均一な環境にある球形温度計は、床や天井からの放射を過大評価するため、楕円形センサーの方が近似値が良くなります。^[10]

黒球温度計を使用する場合、測定条件に応じて注意すべき点がいくつかあります。さらに、2球放射計や定温空気センサーなど、さまざまな測定方法があります。^[4]

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• http://ergo.human.cornell.edu/DEA3500allnotes.html