最大エネルギー積

磁気学では、最大エネルギー積は永久磁石材料の強度を表す重要な指標である。これはしばしば（BH）_maxと表記され、通常kJ/m ³（SI電磁気学におけるキロジュール/立方メートル）またはMGOe（ガウス電磁気学におけるメガガウスエルステッド）の単位で表される。^{[1] [2]} 1 MGOeは次の値に相当する。7.958 kJ/m ³ . ^[3]

20世紀の間に、市販の磁性材料の最大エネルギー積は、約1 MGOe（KS Steelなど）から50 MGOe以上（ネオジム磁石）に上昇しました。^[4]その他の重要な永久磁石の特性には、残留磁化（B _r）と保磁力（H _c）があります。これらの量も飽和ループから決定され、直接ではありませんが、最大エネルギー積に関連しています。

最大エネルギー積は、B磁場とH磁場が反対になる消磁部分における磁気ヒステリシス飽和ループ ( B - H曲線) に基づいて定義されます。これは、この曲線に沿ったBとHの積の最大値として定義されます(実際には、積の負の最大値- BH、これらは反対の符号を持つため)。

${\displaystyle (BH)_{\rm {max}}\equiv \operatorname {max} (-B\cdot H).}$

同様に、原点と飽和減磁 BH 曲線の間に描くことができる最大の長方形の面積としてグラフィカルに定義することもできます (図を参照)。

( BH ) _maxの重要性は、任意のアプリケーションに必要な磁石の体積が( BH ) _maxに反比例する傾向があることです。これは、体積Vol _magの永久磁石と体積Vol _gapの空隙が磁気コアで互いに接続された単純な磁気回路を考えることで説明できます。ギャップ内で特定の磁場強度B _gapに到達することが目標であるとします。このような状況では、ギャップ内の全磁気エネルギー(体積積分磁気エネルギー密度) は、磁石の 体積積分- BH^{の半分に直接等しくなります。 [5]}

${\displaystyle E_{\rm {ギャップ}}={\frac {1}{2\mu _{0}}}(B_{\rm {ギャップ}})^{2}{\rm {Vol}}_{\rm {ギャップ}}=-{\frac {1}{2}}B_{\rm {マグ}}H_{\rm {マグ}}{\rm {Vol}}_{\rm {マグ}}=-E_{\rm {マグ}},}$

したがって、ギャップ内に所望の磁場を得るためには、磁石内の− BH を最大化することで磁石の必要体積を最小限に抑えることができます。 ( BH ) _maxの高い磁性材料を選択し、また− BHが( BH ) _maxと等しくなるように磁石のアスペクト比を選択すると、エアギャップ内で目標の磁束密度を達成するために必要な磁石の体積が最小限に抑えられます。この式は、磁性材料をエアギャップに接続しているコアの透磁率が無限大であると仮定しているため、式が示唆するのとは異なり、ギャップ距離を短くすることでエアギャップ内に任意の大きさの磁束密度を得ることはできません。実際のコアは最終的に飽和します。

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