均衡制約を伴う数理計画法

均衡制約付き数理計画法 (MPEC)は、制約に変分不等式または 相補性が含まれる制約付き最適化問題の研究です 。MPEC はStackelberg ゲームに関連しています。

MPEC は、エンジニアリング設計、経済均衡、マルチレベル ゲーム の研究に使用されます。

MPEC は、その実行可能領域が必ずしも凸型ではなく、連結型でもないことから、扱いが困難です。

• Z.-Q. Luo、J.-S. Pang、D. Ralph：「均衡制約を持つ数学プログラム」、ケンブリッジ大学出版局、1996年、ISBN  0-521-57290-8。
• B. Baumrucker、J. Renfro、LT Biegler、「MPEC問題の定式化と化学工学アプリケーションによる解決戦略」、Computers & Chemical Engineering、32 (12) (2008) 2903-2913。
• AU Raghunathan、MS Diaz、LT Biegler、「蒸留操作の動的最適化のためのMPEC定式化」、Computers & Chemical Engineering、28 (10) (2004) 2037-2052。

• SIGN、ABS、MIN、MAXなどのMPECの例
• 連続微分可能非線形計画問題として論理ステートメントを定式化する