Loading article…
数学サークルは、生徒の数学に対する理解を深めることを目的とした課外活動です。数学サークルの概念は、1907年頃、旧ソ連とブルガリアで生まれ、「将来の数学者や科学者を発掘し、できるだけ幼い頃から育成する」という非常に成功した使命を担っていました。[ 1 ]
数学サークルにはさまざまなスタイルがあります。非常に非公式なものもあり、学習はゲーム、物語、または実践的な活動を通して進められます。より伝統的な補充授業のようなものもありますが、正式な試験はありません。オリンピック競技会への準備に重点を置くものもあれば、競争をできるだけ避けるものもあります。モデルは、聴衆、数学者、サークルの環境に応じて、これらの手法を任意の組み合わせで使用できます。アスリートはスポーツチームを通じてスポーツへの関与を深めますが、数学サークルは考えることが好きな子供たちにとって同様の役割を果たすことができます。すべての数学サークルに共通する2つの特徴は、（1）数学が好きか、数学が好きになりたいと思っている生徒で構成されていること、そして（2）生徒が数学を楽しむための社会的文脈を提供することです。[ 2 ]
アメリカ合衆国における数学の充実活動は、1977 年以前から、サマーキャンプ、数学コンテスト、地元の学校を拠点としたプログラムなどの形で存在していました。[ 3 ]一方、プロの数学者と中等学校の生徒が定期的に集まって問題を解決することに重点を置いた数学サークルの概念は、1994 年にハーバード大学のロバートとエレン・カプランによってアメリカ合衆国に登場しました。[ 3 ]この形式の数学普及活動は、旧ソ連、現在のロシアとブルガリアから最も直接的にアメリカ合衆国に伝わりました。[ 3 ]ソ連では 1930 年代に初めて登場し、ブルガリアでは 1907 年以前から存在していました。[ 3 ]この伝統は、10 代の頃に数学サークルから刺激を受けた移民によってアメリカ合衆国にもたらされました。[ 3 ]彼らの多くは大学で職を得るために学術的な階段をうまく上り詰め、その中の数人の先駆者は、数学者としての自分たちの形成に非常に重要だった伝統を守るために、コミュニティ内で数学サークルを立ち上げることを決意した。[ 3 ] 今日では、数学サークルは、CYFEMAT: 国際数学サークルおよびフェスティバルのネットワーク、ジュリア・ロビンソン数学フェスティバル、[ 4 ]およびマンデルブロコンペティション[ 5 ]などの他の数学教育組織と頻繁に提携している。
新しく結成される数学サークルやクラブ、あるいは子供のためのグループを探している親にとって、活動内容に関する決定は難しい問題である。
プロジェクト型クラブでは、数回の会合で折り紙を作ったり、町に数学トレイルを開発したり、数学的なコンピュータゲームを一緒にプログラミングしたりすることがあります。数学を豊富に取り入れたプロジェクトは、芸術的なもの、探究的なもの、科学に応用するもの、実行可能なもの（ソフトウェアベース）、ビジネス指向のもの、地域社会への根本的な貢献を目的としたものなど、多岐にわたります。博物館、文化・ビジネス系クラブ、テクノロジーグループ、オンラインネットワーク、地域で活動するアーティスト、ミュージシャン、俳優、その他の専門家などが、数学プロジェクトを特に現実的で意義深いものにすることができます。近年、数学クラブは、ウェビナーやテレビ会議ソフトウェアを通じて、活動的な人々（著者、地域リーダー、専門家など）のリモート参加をますます積極的に促しています。
問題解決サークルは、興味深く、奥深く、意義深い数学の問題を提起し、解決するために集まります。「良い」問題とは、提起しやすく、解決が難しく、複数の概念や技法間の関連性を必要とし、重要な数学的アイデアにつながる問題です。最良の問題解決方法には、メタ認知（記憶と注意の管理）、問題の種類と概念的な関連性によるグループ化（例：「川渡り問題」）、より一般的で抽象的な問題と具体的で単純な例の間を行き来すること、そして他のクラブメンバー、現在のオンラインコミュニティ、そして数学文化に貢献したメディアを通して過去の数学者たちと協力することが含まれます。
ガイド付き探究サークルは、自己発見とソクラテス式問答法を用いて深い疑問を探究します。ロバートとエレン・カプランは、著書『Out of the Labyrinth: Setting Mathematics Free』[ 6 ]の中で、1994年にハーバード大学で設立した非営利のケンブリッジ/ボストン数学サークルについて述べ、この形式を提唱しています。この本では、カプラン夫妻が数学サークルを設立する際に直面した教室、組織、および実際的な問題について説明しています。ミーティングでは、アイデアの自由な議論が奨励されます。内容は数学的に厳密ですが、雰囲気は友好的でリラックスしています。教師の哲学は、「自分で発見せざるを得なかったことは、必要に応じて再び使用できる道筋を心の中に残します」（GC リヒテンベルク）です。子供たちは探究的な質問をするように促されます。数と数の間に数はありますか？平行線がない幾何学はどのようなものですか？さまざまなサイズの正方形で正方形を敷き詰めることはできますか？
数学サークルでは、研究数学者との交流や学生と研究数学者を結びつけることに重点を置くことができます。こうしたサークルの学生は、問題を一般化したり、より深い質問を続けたり、異なる例の間で類似点を見つけたりといった、研究数学における非常に特別な思考方法を理解し、習得し始めます。[ 7 ]
テーマ別クラブは、時計演算、フラクタル、線形性といった数学のテーマに沿って活動します。クラブメンバーは、エッセイを書いたり読んだり、問題を提起して解いたり、定義を作成・研究したり、興味深い例となる空間を構築したり、現在のテーマの応用を調査したりします。長年にわたり実績のある、古典的な数学クラブのテーマのリストがあり、特に関連性が高く、幅広い能力レベルの人が取り組みやすいものとなっています。古典的なテーマを使用する利点は、過去から利用できるリソースが豊富であることですが、比較的知られていない、あるいは新しいテーマをクラブや世界中のコミュニティに紹介することも、非常にやりがいのあることです。
応用数学クラブは、演劇のための数学、コンピュータプログラミングのための数学、音楽のための数学など、数学以外の分野を中心としています。こうしたクラブは、数学の部分と他の分野の両方において、強力なリーダーシップを必要とします。クラブの活動場所は、アーティストのスタジオ、ゲームデザイン会社、劇場、あるいはその他の本格的な専門的環境などが考えられます。応用数学の分野で実りある活動を行うための他の例としては、歴史、物語作り、芸術、発明や工作、おもちゃやゲームのデザイン、ロボット工学、折り紙、自然科学などが挙げられます。
ほとんどのサークルやクラブは、上記のタイプのいくつかの特徴を組み合わせています。たとえば、メトロプレックス数学サークル[ 8 ] 、アーノルド＆マースデン数学オリンピックサークル（AMMOC）[ 9 ] は問題解決と研究を組み合わせたもので、ニューヨーク数学サークル[ 10 ]は問題解決サークルとトピック中心のクラブを組み合わせたもので、研究サークルの名残があります。
問題解決型のグループには、すでに数学が得意で自信のある子どもたちが集まることが予想されます。一方、数学に不安を感じている子どもたちは、プロジェクト型や応用型のクラブ活動に挑戦する可能性が高いでしょう。テーマ中心型のクラブ活動は、概ね同じレベルの子どもたちが集まるのに適しています。クラブの種類を決める際には、対象となる子どもたちの層を重視することが重要です。
数学コンテストは、複数の個人またはグループ間で数学の解答の速さ、深さ、正確さを比較するものです。伝統的に、ヨーロッパのコンテストは深さを重視し、アジアや北米のコンテストは、特に低学年の子供向けでは速さを重視しています。数学コンテストの大部分は、答えが既知の閉じた問題を解くものですが、エッセイ、プロジェクト、ソフトウェアのコンテストもあります。限られた時間で行われるすべてのテストと同様に、問題は基礎知識の拡張よりも、数学の解答の経験的な正確さと基礎に重点を置いています。多くの場合、コンテストは初歩的な応用における創造性を必要とする点で、カリキュラムの数学とは全く異なります。そのため、答えが閉じている場合でも、目的を達成するには、数学的な創造性を大幅に拡張する必要があります。
ロバートとエレン・カプランのような人々にとって、競争は数学への理解よりも勝利への貪欲さという負のイメージを伴う。しかし、セミナーや授業よりも競争を中心とした数学サークルを運営する人々は、これは大きな誤解だと断言する。むしろ、参加者はAMC、AIME、USAMO、ARMLといった数学コンテストを通して、数学への理解を深めていくのだ。
数学サークルの中には、特定の競技会に向けてチームや個人を育成することに完全に特化しているものもあります。サークル主催者にとって、競技会形式の最大の利点は、明確に定義された目標があらかじめ用意されていることです。競技会は、時間とタスクの管理構造を提供し、進捗状況の追跡を容易にします。しかし、これは競技会形式の数学の最大の欠点でもあります。なぜなら、目標を明確にし、複雑さや混沌に対処することは、現実世界のあらゆる取り組みにおいて重要だからです。競技数学サークルは、すでに数学に強く自信のある生徒を引き付けますが、数学の競技の世界に足を踏み入れたい生徒も歓迎します。10歳前後を超えると、女子よりも男子が圧倒的に多く、国によっては、人種構成がその国の人口構成と不均衡になることもあります。
共同学習型の算数クラブは、算数に不安を感じている子ども、過去の辛い経験から「算数セラピー」を必要とする子ども、あるいは算数とより気楽で芸術的な関係を築きたい子どもに適しています。算数クラブを含む様々な活動を一緒に行うプレイグループや共同学習グループは、グループに既に所属しているメンバー全員に対応しやすい共同学習型またはハイブリッド型のモデルを選択することが多いです。
ほとんどの数学サークルやクラブは、競争的な活動と協力的な活動を組み合わせている。例えば、多くの数学サークルは、競技を中心としながらも、季節ごとのトーナメントを開催したり、競技セミナーに楽しい数学の授業を取り入れたりしている。