マシュー関数

熱力学において、マシュー関数（マシュー・ギブス関数、マシューポテンシャル、ギブス関数、または元の用語では特性（状態）関数と呼ばれることもある）記号Ψ ( Psi ) は次の関係式で定義されます。

${\displaystyle \Psi =\Psi {\big (}X_{1},\dots ,X_{i},Y_{i+1},\dots Y_{r}{\big )}\,}$

ここで、自由度rを持つすべてのシステムに対して、例えば座標系を定義するためにr個の変数を選択することができ、ここでXとYはそれぞれ示量変数と示量変数であり、システムのサイズを定義するために少なくとも1つの示量変数がこのセット内に存在する必要があります。この場合、r + 1番目の変数Ψはマシュー関数と呼ばれます。^[1] ${\displaystyle {\big (}X_{1},\dots ,X_{i},Y_{i+1},\dots Y_{r}{\big )},}$

マシュー関数は、フランスの技術者フランソワ・マシュー(1832-1896)が 1869 年の論文「各種流体の特性関数について」で導入しました。「ギブス関数」という名前は、1876 年の著書「不均質物質の平衡について」でマシューを引用したアメリカの物理学者ウィラード・ギブス(1839-1903) に由来しています。ギブスの「不均質物質の平衡」の要約の最初の脚注で説明されているように、マシューは「不変組成の物体のすべての可逆過程に関係する特性を単一の関数で表すという問題を初めて解決した人物であると思われる」とされています。マシューの 1869 年の論文は、システムのエネルギーが共役変数のペアの積の合計に等しいという一般的な数学的概念の源泉であると思われます。

• マシュー、F. (1869)。 「Sur les fonctions caractéristiques des divers fludes et sur la théorie des vapeurs」[さまざまな流体の特徴的な機能と蒸気の理論について]。Comptes rendus (フランス語)。69 : 858–862。
• マシュー、フランソワ。 （1876年）。熱力学: 流体の特性と蒸気の理論に関する記憶。 92ページ。フランス国立研究所科学アカデミー。