Loading article…
確率微分方程式の数値計算法において、マルコフ連鎖近似法 (MCAM) は、確率制御理論で使用されるいくつかの数値 (スキーム) アプローチに属します。残念ながら、ルンゲ・クッタ法などの確率モデルに一致するように決定論的スキームを単純に適応させることはまったく機能しません。
これは強力で広く使えるアイデアのセットであり、確率制御の現在の初期段階を考えると、確率過程における数値的およびその他の近似問題に対する「洞察」とさえ言えるかもしれません。[1] [2]これらは、最適制御理論などの決定論的制御理論の対応物を表しています。[3]
MCAM の基本的な考え方は、有限状態空間上の選択された制御されたマルコフ過程によって元の制御された過程を近似することです。必要に応じて、元の確率過程を近似するために選択された マルコフ連鎖に一致するコスト関数も近似する必要があります。
参照
参考文献
- ^ Harold J Kushner、Paul G Dupuis、「連続時間における確率制御問題の数値解析法」、Applications of mathematical 24、Springer-Verlag、1992年。
- ^ PE Kloeden、Eckhard Platen、「確率微分方程式の数値解」、数学応用23、確率モデル化と応用確率、Springer、1992年。
- ^ FB Hanson、「マルコフ連鎖近似」、CT Leondes編、『確率的デジタル制御システム技術』、Academic Press、1996年、ISBN 978-0120127764。