ルシンの分離定理

記述集合論と数理論理学において、ルージンの分離定理は、 AとBがポーランド空間の互いに素な解析的部分集合である場合、空間内にA ⊆ CかつB ∩ C = ∅となるボレル集合Cが存在することを述べている。^{[ 1 ]}これは、1927年にこれを証明したニコライ・ルージンにちなんで名付けられた。 ^{[ 2 ]}      

この定理は、互いに素な解析集合の各列 ( A _n ) に対して、互いに素なボレル集合の列 ( B _n ) が存在し、各nに対してA _n  ⊆ B _nとなることを示すように一般化できる。^{[ 1 ]} 

その直接的な結果として、ススリンの定理がある。この定理は、ある集合とその補集合が両方とも解析的であれば、その集合はボレル集合であると述べている。

• Kechris, Alexander (1995), 『古典的記述集合論』、Graduate Texts in Mathematics、第156巻 、ベルリン・ハイデルベルク・ニューヨーク：Springer-Verlag、pp. xviii+402、doi：10.1007/978-1-4612-4190-4、ISBN  978-0-387-94374-9MR 1321597、Zbl 0819.04002​  ( ISBN) 3-540-94374-9（ヨーロッパ版の場合）
• Lusin、Nicolas (1927)、「Sur les ensembles Analytiques」(PDF)、Fundamenta Mathematicae (フランス語)、10 : 1–95、JFM 53.0171.05 。