レーバープロパティ

数学の集合論では、2 つのモデルが次の意味で「あまり似ていない」場合に、2 つのモデル間で Laver プロパティが成立します。

集合論の推移モデルとに対して、 が に対してレーバー特性を持つとは次の条件に限ります。すなわち、 を にマッピングするすべての関数でが無限大に発散するもの、 をにマッピングするすべての関数で を境界とするすべての関数に対して、の各枝がで境界付けられ、 の任意のレベルに対しての濃度が最大で であり がの枝であるような木が存在することです。^[1]${\displaystyle M}$${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$${\displaystyle M}$${\displaystyle g\in M}$${\displaystyle \omega}$${\displaystyle \omega \setminus \{0\}}$${\displaystyle g}$${\displaystyle f\in N}$${\displaystyle \omega}$${\displaystyle \omega}$${\displaystyle h\in M}$${\displaystyle f}$${\displaystyle T\in M}$${\displaystyle T}$${\displaystyle h}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n^{\text{th}}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle g(n)}$${\displaystyle f}$${\displaystyle T}$

強制概念は、強制拡張が基底モデルに対して Laver プロパティを持つ場合にのみ、Laver プロパティを持つと言われます。例として、Laver 強制が挙げられます。

このコンセプトはリチャード・レーバーにちなんで名付けられました。

サハロン・シェラは、ラバー特性を持つ適切な強制を可算なサポートを使用して反復すると、結果として得られる強制の概念もラバー特性を持つことを証明しました。^{[2] [3]}

Laver プロパティと -bounding プロパティの結合は、Sacks プロパティと同等です。 ${\displaystyle {}^{\オメガ }\オメガ }$