潜在成長モデル

潜在成長モデリングは、構造方程式モデリング(SEM) フレームワークで成長軌道を推定するために使用される統計手法です。これは、一定期間の成長を推定する縦断的分析手法です。心理学、行動科学、教育、社会科学の分野で広く使用されています。潜在成長曲線分析とも呼ばれます。潜在成長モデルは、SEM の理論から派生しました。OpenMx 、lavaan (どちらもRベースのオープンソース パッケージ)、AMOS、Mplus、LISREL、EQS などの汎用 SEM ソフトウェアを使用して、成長軌道を推定できます。

潜在成長モデル ^{[1] [2] [3] [4]} は、従属変数の反復測定を時間やその他の尺度の関数として表します。このような縦断的データは、同じ被験者が時間の経過とともに繰り返し観察され、同じテスト (または並行バージョン) で、既知の時間に観察されるという共通の特徴を持っています。潜在成長モデルでは、各時点での個人の相対的な立場が、基礎となる成長プロセスの関数としてモデル化され、その成長プロセスに最適なパラメータ値が各個人に適合されます。

これらのモデルは、構造方程式モデリングの枠組みの中で制限された共通因子モデルとして適合できることが示されて以来、社会研究や行動研究で利用されるようになりました。^[4]

この方法論は、体系的な変化、つまり成長と、この変化における個人間の変動を調査するために使用できます。特に興味深いトピックは、成長パラメータ、いわゆる初期状態と成長率の相関関係、および時間変動および時間不変の共変量との関係です。（包括的なレビューについては、 McArdle and Nesselroade (2003) ^{[5]を参照してください）}

潜在成長曲線モデルの多くの応用では、初期レベルと傾斜成分のみを推定しますが、より複雑なモデルを推定することもできます。2次、3次などの高次成分を持つモデルは、常に増加する分散を予測しませんが、2回以上の測定が必要です。関数形式の成長曲線に基づくモデルをフィッティングすることも可能です。関数形式は、ロジスティック関数、指数関数、ゴンペルツ関数などの一般化ロジスティック成長のバージョンであることが多いです。OpenMxなどの多機能ソフトウェアで簡単にフィッティングできますが、これらのより複雑なモデルは、パス係数が単純な定数または自由パラメータに制限され、自由パラメータとデータの関数にできないSEMパッケージではフィッティングできません。成長パターンが時間点を中心に変化する不連続モデル（たとえば、イベントの前後で異なる）も、SEMソフトウェアでフィッティングできます。^[6]

同様の疑問は、マルチレベルモデルアプローチを用いて答えることもできる。^[7]

• マッカードル、1989年
• ウィレット＆セイヤー、1994年
• カラン、スティス、シャシン 1997
• ムテン＆カラン 1997
• スー＆テスタ 2005
• Bollen, KA, Curran, PJ (2006)。潜在曲線モデル: 構造方程式の観点。ホーボーケン、ニュージャージー: Wiley-Interscience。
• Singer, JD, Willett, JB (2003)。応用縦断データ分析: 変化とイベント発生のモデル化。ニューヨーク: Oxford University Press。
• Fitzmaurice, GM, Laird, NM, Ware, JW (2004)。応用縦断分析。ホーボーケン、ニュージャージー州: Wiley。