カレル・ランバート

カレル・ランバート（1928年生まれ）は、カリフォルニア大学アーバイン校とザルツブルク大学のアメリカ人哲学者、論理学者である。彼は自由論理という用語を自ら考案し、その主題について幅広く執筆している。^{[ 1 ] [ 2 ]}

ランベルトの法則は、あらゆる自由確定記述理論における主要な原理であり、次のように述べている。すべての x に対して、x = y (A) となるのは、(A(x/y) かつすべての y に対して (A ならば y = x)) の場合に限る。

自由論理そのものは、与えられた標準述語論理を、存在仮定から解放し、自由論理にするための調整である。バートランド・ラッセルの『プリンキピア・マテマティカ』における述語論理を標準とすると、普遍インスタンス化、${\displaystyle \forall x\,\phi x\rightarrow \phi y}$ユニバーサル仕様${\displaystyle (\forall x\,\phi x\land E!y\,\phi y)\rightarrow \phi z}$したがって、「すべての人間は死ぬ」や「すべてはユニコーンである」といった普遍的な命題は、人間が存在することや何かが存在することを前提としていない。これらは、適切な述語を用いて次のように象徴される。${\displaystyle \forall x\,(Mx\rightarrow Lx)}$そして${\displaystyle \forall x\,Ux}$これはプリンキピア・マテマティカでは${\displaystyle \exists x\,(Mx\land Lx)}$そして${\displaystyle \exists x\,Ux}$しかし、自由論理ではそうではない。自由論理で使用される場合、これらの最後の命題の真偽は量化の領域に依存し、それは空集合である可能性がある。

• 「自由論理と存在の概念」、ノートルダム形式論理学ジャーナル、第VIII巻、第1号および第2号、1967年4月。
• 『自由論理の哲学的応用』（ニューヨーク：オックスフォード大学出版局、1991年）の「確定記述の理論」（17～27ページ）では、自由論理におけるラッセルの記述理論について詳しく説明している。その過程で、ヒンティッカ の定式化によって、ラッセルのパラドックスに対する論理の相関関係による矛盾が生じることを示している。彼は述語を導入している。${\displaystyle (\lambda x)(\phi x\land \neg \phi x)}$。
• 自由論理学：選集、ケンブリッジ大学出版局、2003年。

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