表形式のイスラム暦

表形式イスラム暦（アラビア語：التقويم الهجري المجدول、ローマ字：  altaqwim alhijriu almujadwal ）は、イスラム暦の規則に基づいた変形である。年と月の番号付けは同じであるが、月は観測や天文学的な計算ではなく算術規則によって決定される。これは、ヒジュラ2世紀（西暦8世紀）の初期のイスラム天文学者によって、月、太陽、惑星の位置を計算するための予測可能な時間基準を提供するために開発された。現在では、他の情報（曜日など）がない場合に、歴史家がイスラムの日付を西洋暦に変換するために使用されている。その暦紀元はヒジュラ年である。例としては、ファーティマ朝またはミスリ暦がある。

この暦は、アリーによって開発されたと信じられており、特にイスマーイール派とシーア派のイスラム教徒の中には、日常生活でこの暦を使用している者もいる。アリーがこの暦を作成した当時、それ以前の預言者たちの出来事もこの暦に沿っていたと考えられている。ファーティマ朝のイマームとそのダイスはすべてこの伝統に従ってきたと彼らは信じている。

1 年は 12 か月です。奇数月は 30 日、偶数月は 29 日です。ただし、閏年は12 番目の最終月であるズル・アル・ヒッジャが 30 日になります。

最も一般的な形態では、30年周期で11回の閏年がある。平均年は354回であることに注目すると、+1 年は11 ⁄ 30日で、平年は 354 日なので、30 年周期の最初の年の終わりには、余りは11 ⁄ 30日になります。余りが半日 ( 15 ⁄ 30日) を超える場合は、その年に閏日が追加され、余りが 1 日減ります。したがって、2 年目の終わりには余りは22 ⁄ 30日になり、閏日によって - 8 ⁄ 30日に減ります。このルールを使用すると、閏年は 30 年周期の 2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29 年になります。

余りが半日以上になるたびに閏日が追加される場合は、 1 周期あたりの 6 番目の長い年が 16 年ではなく 15 年になる点を除き、すべての閏年は同じになります。

イスマイリ・タイエビ派は、30年周期の3回目の閏日を8年目に、7回目を19年目に、10回目を27年目に、それぞれ1年ずつ遅らせます。さらに、4回目の閏日を11年目に延期し、最後の閏日を30年周期の最終年にするバージョンもあります。

30 年周期における 1 か月あたりの平均日数は 29.53056 日、つまり 29日 12 時間 44 分です。29日の月が 6 か月、30 日の月が 6 か月、それに閏年の 11 日が加わります。(29 日 × 6 か月 + 30 日 × 6 か月) × 30 年 + 閏日 11 日 = 10,631 日、10,631 / 360 = 29.53056 (360 は 30 年間の月数)。これは、月が 1 周期を一周するのにかかるおおよその日数です。

マイクロソフトのクウェートアルゴリズムは、グレゴリオ暦の日付とイスラム暦の日付を変換するためにWindowsで使用されています。^{[1] [2]}アルゴリズムのグレゴリオ太陽暦と実際の観測によって決定されるイスラム太陰暦の間には、事前に定義された固定された対応関係はありません。 暦間の変換をある程度予測可能にするための試みとして、マイクロソフトはクウェートの歴史的データの統計分析に基づいてこのアルゴリズムを作成したと主張しています。 ロブ・ヴァン・ゲントによると、いわゆる「クウェートアルゴリズム」は、11世紀以来イスラムの天文表で使用されている標準的な表形式のイスラム暦アルゴリズムの実装にすぎません。^[3]

8年周期（2、5、8年は閏年）に基づく表形式のイスラム暦は、オスマン帝国や東南アジアでも使用されていました。^[4]この周期は96か月で2835日であり、平均月の長さは29.53125日、つまり29日12時間45分となります。

30 年周期の表形式のカレンダーほど正確ではありませんが、各周期で曜日が同じ暦日になるという事実から人気がありました。つまり、8 年周期はちょうど 405 週間で、平均すると 1 か月あたりちょうど 4.21875 週間になります。

20世紀初頭のオランダ領東インド（現在のインドネシア）では、8年周期は120年ごとにリセットされ、前年の末の閏日が省略され、その結果、平均月の長さは30年周期と同じになりました。^[5]

• ヒジュラ暦
• 三日月イスラム暦

• Marcus Gossler、「Basisformeln zur projectmierten Umrechnung einiger astronomischer Kalendertypen」、Astronomische Nachrichten、301 (1980)、191–194 オンライン リンク。
• DA Hatcher、「ユリウス日数と暦日付の一般化方程式」、Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society、26 (1985)、151–155、オンラインリンク。
• Denis Savoie、「Calcul des concordances entre calendrier musulman et calendrier grégorien ou julien」、Observations et Travaux (Société astronomique de France)、26 (1991)、12 ～ 19 オンライン リンク。
• LeRoy E. Doggett、「Calendars」、P. Kenneth Seidelmann (編)、『Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac: A Revision to the Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac』 (Mill Valley [CA]: University Science Books、1992)、pp. 575–608 (イスラム暦についてはセクション 12.4 と 12.93 を参照)、オンライン リンク。
• Jean Meeus、「Jewish and Moslem Calendars」、『Astronomical Algorithms: Second Edition』 (Richmond: Willmann-Bell、1998)、第 9 章。
• Edward G. Richards、「Calendars」、SE Urban および P. Kenneth Seidelmann (編)、『Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac: Third Edition』 (Mill Valley [CA]: University Science Books、2013)、pp. 585–624 (イスラム暦についてはセクション 15.6 および 15.11 を参照)。
• Edward M. Reingold および Nachum Dershowitz 著、『Calendrical Calculations: The Ultimate Edition』（ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、2018 年）、第 7 章および第 18.3 章。

• イスラム暦と西洋暦のコンバーター（算術暦または表形式暦に基づく） - 4つの既知の変種を含む
• オンラインアラヴィ・タイエビカレンダー
• カレンダーコンバーター