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賢賢と賢独は、 2004年に日本の数学教師である宮本哲也氏によって発明された算数と論理のパズルの商標名です。[1 ]宮本氏は、このパズルを指示のない脳のトレーニング方法とすることを意図していました。[2]この名前は、日本語の「賢」という言葉に由来しています。[1] CalcudokuとMathdokuという名前は、 KenKenまたはKenDokuの商標を使用する権利を持たない人々によって使用されることがあります。[3] [4]
一般的なルール
数独と同様に、各パズルの目的は、グリッドを数字で埋めることです。4×4 グリッドの場合は 1 から 4、5×5 の場合は 1 から 5、6×6 の場合は 1 から 6 などです。どの行またはどの列にも、同じ数字が複数回現れないようにします (ラテン方陣)。グリッドのサイズは 3×3 から 9×9 までです。また、賢者ゲーム のグリッドは、太い輪郭で囲まれたセルのグループ (「ケージ」と呼ばれることが多い) に分割されており、各ケージのセル内の数字は、指定された数学演算 (加算、減算、乗算、除算のいずれか) を使用して組み合わせたときに、特定の「目標」数値を生成する必要があります。たとえば、4×4 パズルで加算と目標数値 6 を指定する線形の 3 セル ケージは、数字 1、2、3 で満たされる必要があります。同じ行または列でない限り、ケージ内で数字を繰り返してもかまいません。単一セルのケージには操作は関係ありません。セル内に「ターゲット」を配置することが唯一の可能性です (つまり「空きスペース」になります)。ターゲット番号と操作は、ケージの左上隅に表示されます。
ウィル・ショーツの英語版 KenKen 本では、割り算と引き算の非結合性の問題は、これらのいずれかの演算に基づくヒントを、数字が任意の順序で出現する 2 つのセルのみのケージに制限することで対処されています。したがって、ターゲットが 1 で、演算が - (引き算) で、数字の選択肢が 2 と 3 の場合、可能な答えは 2,3 または 3,2 です。パズルの作者の中には、これを行わず、これらの演算に 2 つ以上のセルを使用するパズルを出版している人もいます。
歴史
2007年、玩具発明家でNextoyのオーナーであり、ゲイターゴルフ、クロコダイルデンティスト、その他多数の人気玩具やゲームの生みの親でもあるロバート・フューラー氏は、教育出版社の学研が日本で出版した「賢くなるパズル」というタイトルのKenKenの本に出会った。 [ 2 ] フューラー氏の会社Nextoy LLC （現在、脳トレパズルの名称として「KenKen」および「KenDoku」の商標を保有）とチェスの国際マスターのデイビッド・レヴィ氏は、このパズルをロンドンのタイムズ紙編集者マイケル・ハーベイ氏に紹介した。[5]ハーベイ氏は、このパズルの「奥深さと大きさ」に感銘を受け、2008年3月からタイムズ紙でこのパズルの掲載を手配した。ニューヨークタイムズ紙を含む他の新聞もこれに続いた。 「ケンケン」は現在、米国および世界中の200以上の新聞に掲載されています。2014年に、ケンケンは、機内エンターテインメントのエキスパートであるAdvanced Flight Alliance AGのソフトウェア部門であるDTIおよびその親会社であるGlobal Eagle Entertainmentと、国際線でケンケンを提供する契約を結びました。[6] [7] 2015年に、ケンケンはドイツのニュース組織であるデア・シュピーゲルと提携しました。[8]ヨーロッパ最大のニュース出版物の1つであるこの雑誌は、モバイルアプリでケンケンパズルを提供しています。[9]また、米国全土で3万人を超える教師が、数学スキル、問題解決技術、論理、批判的思考を教えるためにケンケンを使用しています。[10]現在、ケンケンはwww.kenkenpuzzle.com、ニューヨークタイムズ、Yahoo!ゲームのオンラインサイト、およびiOS、Android、Kindle Fireアプリでオンラインでプレイできます。
例
目的は、次の条件を満たすように 1 から 6 までの数字でグリッドを埋めることです。
- 各行には各数字が1つずつ含まれます
- 各列には各数字が1つずつ含まれます
- 太字で囲まれた各セル グループは、指定された数学演算 (加算 (+)、減算 (-)、乗算 (×)、除算 (÷)) を使用して指定された結果を達成する数字を含むケージです。( Killer Sudokuとは異なり、数字はケージ内で繰り返される場合があります。)
ここでは、数独やキラー数独のテクニックの一部を使用できますが、プロセスの大部分は、すべての可能なオプションをリストし、他の情報に応じてオプションを 1 つずつ排除することです。
この例では:
(「5,6」や「4,5」などの数字のセットは任意の順序で出現する可能性があります)
- 左端の列の「11+」は「5,6」のみになります
- 一番上の行の「2÷」は「1,2」、「2,4」、または「3,6」のいずれかである必要があります。
- 4列目の「20×」は「4,5」でなければなりません。
- 右上の「6×」は「1,1,2,3」でなければなりません。したがって、2 つの「1」は別々の列にある必要があり、したがって行 1 列 5 は「1」です。
- 4行目の「30x」には「5,6」が含まれている必要があります
- 左側の「240×」は、「6,5,4,2」または「3,5,4,4」のいずれかです。いずれにしても、列 1 に「5,6」があり、行 4 に「5,6」があるため、5 は右上のセルにある必要があります。また、上記の基準では、6 を配置する場所がないため、組み合わせは「3,5,4,4」である必要があります。
拡張機能
より複雑な KenKen 問題は、上記の原則を使用して作成されますが、+、-、×、÷ の記号は省略されるため、これらも未知数として判別されます。他のパズル作成者は、累乗、剰余、ビット単位の演算など、より複雑な演算を組み込みます。値の範囲は、ゼロを含む、または負の値 (例: 5 x 5 の正方形で -2 から +2) を含むなど、さまざまです。
教育
KenKen の主な用途の 1 つは、教室で基本的な算数と論理スキルを教える手段として使用することです。2009 年に KenKen LLC は KenKen Classroom (KKCR) プログラムを開始しました。このプログラムでは、教師が KenKen パズル セットやその他の頭の体操、KenKen ニュースを提供する週刊ニュースレターを購読できるようになりました。現在、25,000 人を超える教育者が KKCR プログラムに参加しています。KKCR に加えて、KenKen は教育者が学校で独自の KenKen クラブやトーナメントを開催するのを支援しています。KenKen は教育者と提携して、生徒が楽しみながら学習できるように支援しています。KenKen は、全米数学教師協会(NCTM) と連携して、生徒が数学と論理スキルを伸ばせるようにモバイル アプリを作成しました。[11] KenKenはScholastic CorporationのオンラインサイトScholastic MathとScholastic Dynamath、[12] [13]およびThe Math Forum @ Drexelで紹介されています。[14]
トーナメント
2010年から、KinKenのCEOであるロバート・フューラー氏は、ニューヨーク州チャパクアのチャパクア図書館で開催されるKinKenトーナメントを毎年主催しています。トーナメントは、年齢やスキルレベルを問わず参加できます。12月のチャパクアトーナメントに加え、フューラー氏はIBMと提携して2015年5月に国際トーナメントを主催しました。2016年には、インドの5人の学生、ガウラヴ・パンディ氏、ネハリカ・ラジェッシュ氏、ヴィシャラド・スリヴァスタヴァ氏、デヴィカ・ピライ氏、カジャル・アガルワル氏が75,000人の競争相手を破り、2016年12月18日にニューヨークで開催された国際ラウンドへの出場権を獲得しました。訪問者に加えて、8歳から18歳までの多くの地元の学生もトーナメントで競いました。トーナメントは、年齢の2倍も離れた競争相手に勝った8歳のガウラヴ・パンディ氏が優勝しました。[15] 2016年にはアラブ首長国連邦もケンケン国際選手権に参加し、60校以上から6000人以上の生徒が参加した。そのうち、2016年UAE決勝の上位8名の生徒は、12月18日にニューヨーク市で行われた国際レベルラウンドに国を代表して出場した：[16] GEMSモダンアカデミーのイーシャン・シャルマ、ドバイのオックスフォードスクールのガネーシュ・ラム、サンライズイングリッシュプライベートスクールのヘレム・ジョス、ドバイミレニアムスクールのミスリ・ムラリカンナン、GEMSドバイアメリカンアカデミーのパース・グプタ、ドバイカレッジのアヤマン・チャウラ、イングリッシュカレッジのガミン・クォン、ロザリースクールのガイア・アルジャルワン。[17]
2016年12月、ケンケン国際選手権がニューヨーク市で開催されました。優勝者はジョン・ギリング、エリー・グルースキン、モリー・オロノフでした。 [18] 2017年12月、ケンケン国際選手権がニューヨーク州プレザントビルで開催されました。優勝者はジョン・ギリング、エリー・グルースキン、マイク・ホルマンでした。 [19]
過去数年にわたり、KenKen は国際的に拡大し、現在では複数の国で学生向けの全国大会を開催しています。年齢グループが 3 つあり、各部門の優勝者はニューヨークで開催される KenKen 国際選手権に参加します。学生部門には、シグマ (おおよそ 14 歳以上)、カッパ (おおよそ 11 ～ 14 歳)、デルタ (おおよそ 11 歳以下) があります。また、成人部門と 60 歳以上のシニア部門もあります。
参照
参考文献
- ^ ab 新しいパズルが数学のスキルに挑戦、ニューヨークタイムズ、2009年2月8日
- ^ ab 宮本哲也がケンケンを創る。脳を鍛えよう、タイムズ、2008年3月21日
- ^ 「KenDoku が CalcuDoku に名前変更されました」。Conceptis Puzzles。
- ^ 「パズルマッドネス：よくある質問」。2021年1月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年4月8日閲覧。
- ^ Stephey, MJ「次の数独？」Time Magazine 2009年3月23日：72。
- ^ 「DTI、人気の脳トレゲーム「KenKen®」を機内エンターテイメントに導入：IFExpress」
- ^ 「KenKenパズルが空へ」PRWeb 2014年2月17日。
- ^ SPIEGEL ONLINE、ハンブルク、ドイツ (2014 年 12 月 2 日)。 「ケンケンコステンロスオンラインシュピーレン」。シュピーゲルオンライン。
- ^ SPIEGEL ONLINE、ハンブルク、ドイツ (2015 年 7 月 1 日)。 「KenKen-Android および iOS 用アプリ - kostenlos」。シュピーゲルオンライン。
- ^ Kulkarni, D. Enjoying Math: Learning Problem Solving With KenKen Puzzles Archived 2013-08-01 at the Wayback Machine、KenKen Puzzlesを使った指導のための教科書。
- ^ 「KenKen を使って推論スキルを養う」。
- ^ 「今日のKenKenパズル」.
- ^ 「今日のKenKenパズル」.
- ^ 「KenKen @ 数学フォーラム」.
- ^ 「インド人学生がケンケン国際パズル選手権で優秀な成績を収める」2015年6月9日。
- ^ 「UAE、ケンケン国際パズル選手権を初めて開催」Khaleej Times。
- ^ 「12月に開催されるケンケン世界大会にUAEの学生8名が出場」。教育ジャーナル。
- ^ 「KenKenインターナショナルチャンピオンシップ優勝者」.
- ^ “KenKen トーナメントでパズルとピンポンが激突”. 2017 年 12 月 18 日。