カピツァ数

カピッツァ数（Ka）は、著名なロシアの物理学者ピョートル・カピッツァ（ピーター・カピッツァ）にちなんで名付けられた無次元数です。彼は、液体の薄膜が傾斜面を流れ落ちる様子を初めて広範囲に研究しました。^[1]表面張力と慣性力の比として表されるカピッツァ数は、落下する液膜の流体力学的波動状態の指標として機能します。 ^[2]液膜の挙動は、より一般的なクラスの自由境界問題の一部であり、蒸発器、熱交換器、吸収器、マイクロリアクター、小規模電子機器/マイクロプロセッサの冷却方式、空調、ガスタービンブレードの冷却 など、幅広い工学および技術アプリケーションで重要です。

第二次世界大戦後、カピッツァは核兵器の研究を拒否したため、物理学問題研究所所長を含むすべての役職を解かれた。彼は田舎の家で、落下する液体の膜に関する実験など、そこで取り組む実験を考案した。^[3]

流体力学の研究で使用されるほとんどの無次元数とは異なり、カピツァ数は表面張力、密度、重力加速度、動粘性の累乗を組み合わせて形成されるため、物質の特性を表します。^[4]

${\displaystyle Ka={\frac {\sigma }{\rho (g\sin \beta )^{1/3}\nu ^{4/3}}}}$

ここで、σ は表面張力（SI単位系：N / m）、g は重力加速度（m/ s ²）、ρ は密度（kg /m ³）、β は傾斜角（rad）、ν は動粘性（m ² /s）です。

• カリアダシス、セラフィム。ライヤー＝キル、クリスチャン。シャイド、ブノワ。ベラルデ、マヌエル・ガルシア(2011)。落下する液体膜 (応用数学科学の第 176 巻)。スプリンガー。ISBN 978-1-84882-367-9。