ジョン・ヒルトン・グレース

ジョン・ヒルトン・グレース （FRS）^[1]（1873年5月21日 - 1958年3月4日）はイギリスの数学者。グレース・ウォルシュ・セゲーの定理の一部は彼にちなんで名付けられている。^[2]

彼はリバプール近郊のヘイルウッドで、農夫ウィリアム・グレースとエリザベス・ヒルトンの6人兄弟の長男として生まれた。彼は村の学校とリバプール研究所で教育を受けた。1892年に彼はケンブリッジのピーターハウスに進学し、数学を学んだ。^[1] 彼の甥で妹の息子は動物遺伝学者のアラン・ロバートソンFRSである。

彼は1897年にピーターハウス大学のフェローとなり、ピーターハウス大学とペンブルック大学の数学講師となった。彼の業績の一例として、1902年の論文「多項式の零点」が挙げられる。1903年にはアルフレッド・ヤングと共同で「不変量の代数」という本を出版した。^[1]

彼は1908年に王立協会の会員に選出された。^[1]

彼は1916年から1917年にかけてラホールの客員教授を務め、戦争後期にはアバディーン大学でマクドナルド教授の代理を務めた。 ^[3]

1922年に健康を害したため学問の世界から引退し、その後の人生をノーフォークで過ごした。^[1]

彼は1958年にハンティンドンで亡くなり、ヘイルウッドのセント・ニコラス教会の家族の墓に埋葬された。

もし

${\displaystyle a(z)=a_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}z^{2}+\dots +a_{n}z^{n}}$、

${\displaystyle b(z)=b_{0}+{\tbinom {n}{1}}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}b_{2}z^{2}+\dots +b_{n}z^{n}}$

は無極性条件を満たす2つの多項式である。つまり、一方の多項式のすべての零点を含む近傍には、もう一方の多項式の零点も少なくとも1つ含まれる。^{[4] [5]}${\displaystyle a_{0}b_{n}-{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{n-1}+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{n -2}-\cdots +(-1)^{n}a_{n}b_{0}=0}$

と を上記の定理のように定義する。両方の多項式の零点が単位円 内にある場合、2つの「合成」である の零点も単位円 内にある。^[4]${\displaystyle a(z)}$${\displaystyle b(z)}$${\displaystyle c(z)=a_{0}b_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2} b_{2}z^{2}+\cdots +a_{n}b_{n}z^{n}}$

•  Grace, JH (1936 年1月)。「不変形式の有限システムの実際の既約性」。ロンドン数学会誌。s1-11 (1): 20–21。doi :10.1112/ jlms /s1-11.1.20。JFM 62.0075.02。Zbl 0013.14601  。
• Grace, JH (1930年4 月)。「2 つの契約定理」。ロンドン数学会誌。s1-5 (2): 121–124。doi :10.1112/ jlms /s1-5.2.121。
• Grace, JH (1930 年 1 月)。「射影的性質の代数的表現」。ロンドン数学会誌。s1-5 (1): 62–67。doi :10.1112/ jlms /s1-5.1.62。
• Grace, JH (1928)。「指定された極性システムによる二進形式と三進形式」。ロンドン数学会紀要。s2-28 (1): 421–430。doi :10.1112 / plms/s2-28.1.421。JFM  54.0133.03。
• Grace, JH (1928年1 月)。「有理正規曲線に関連する曲面」。ロンドン数学会誌。s1-3 (1): 34–38。doi :10.1112/ jlms /s1-3.1.34。
• Grace, JH (1927年7 月)。「三項形式に関する注記」。ロンドン数学会誌。s1-2 (3): 182–185。doi :10.1112/ jlms /s1-2.3.182。
• Grace, JH (1927年1月)。「四平方定理」。ロンドン数学会誌。s1-2 (1): 3–8。doi :10.1112/jlms/ s1-2.1.3 。
• Grace, JH (1926年7 月)。「列挙幾何学における点」。ロンドン数学会誌。s1-1 (3): 167–170。doi :10.1112/ jlms /s1-1.3.167。
• Grace, JH (1918)。「ディオファントス近似に関するノート」。ロンドン数学会紀要。s2-17 (1): 316–319。doi :10.1112/ plms /s2-17.1.316。
• Grace, JH (1918)。「球面と二次曲面との関係における四面体」。ロンドン数学会紀要。s2-17 (1): 259–271。doi :10.1112/ plms /s2-17.1.259。JFM  47.0612.01。
• Grace, JH (1918). 「有理近似の分類」.ロンドン数学会紀要. s2-17 (1): 247–258. doi :10.1112/plms/s2-17.1.247. JFM  47.0166.01.
• Grace, JH (1904). 「前述の論文に関する注記」.ロンドン数学会紀要. s2-1 (1): 208–209. doi :10.1112/plms/s2-1.1.208.
• Grace, JH (1904). 「共変量に関する 2 つの定理の拡張」.ロンドン数学会紀要. s2-1 (1): 151–153. doi :10.1112/plms/s2-1.1.151. JFM  34.0120.03.
• グレース、JH; A. ヤング (1903)。不変量の代数。ケンブリッジ大学出版局。
• グレース、JH (1901 年 11 月 11 日)。「多項式の零点について」。ケンブリッジ哲学協会数学紀要。11 : 352–357。
• Grace, JH (1902 年 5 月)。「永続性について」。ロンドン数学会紀要。s1-35 (1): 319–331。doi :10.1112/ plms /s1-35.1.319。
• Grace, JH (1902 年 5 月)。「永続者の種類」。ロンドン数学会紀要。s1-35 (1): 107–114。doi :10.1112/ plms /s1-35.1.107。
• グレース、JH (1901 年 3 月4日)。「線型複体における曲線の定理」。ケンブリッジ哲学協会数学紀要。11 : 132–133。
• Grace, JH (1901 年3月)。「2進形式の線形ヌル システム」。ロンドン数学会紀要。s1-34 (1): 168–172。doi :10.1112/plms/s1-34.1.168。JFM  33.0126.02。
• Grace, JH (1900 年 11 月)。「平面曲線のクラスについて」。ロンドン数学会紀要。s1-33 (1): 193–196。doi :10.1112/plms/s1-33.1.193。
• グレース、JH (1898)「円、球、線状複合体」ケンブリッジ哲学協会紀要16 :153-190 。

• Wikisourceの John Hilton Grace の著作または John Hilton Grace に関する著作