ユルゲン・ゲルトナー

ユルゲン・ゲルトナー（1950年生まれ）は、確率論と解析を専門とするドイツの数学者である。

ゲルトナーは1950年にライヒェンバッハで生まれた。1973年にドレスデン工科大学で学位を取得し、1976年にマルク・フリードリンの指導の下、ロモノーソフ大学で博士号を取得した。^{[ 1 ]}ゲルトナーは1976年から1985年までワイエルシュトラス研究所で研究員を務め、1984年に論文B「反応拡散方程式の波面の伝播について」で教授資格を取得した。 1985年から1995年までワイエルシュトラス研究所で確率グループの責任者を務めた。彼は1988年から1991年末に解散するまで東ドイツ科学アカデミーの教授を務めた。ベルリン工科大学では1992年から2011年まで教授を務め、2011年に名誉教授として退職した。^{[ 2 ]}

1977年、彼は大偏差理論（LD）においてクラメールの定理の一般形を証明しました。 ^{[ 3 ]}この定理はガートナー・エリス大偏差原理（LDP）として知られています。（リチャード・S・エリスは1984年に、より弱い前提でこの定理を証明しました。） 1982年、ガートナーは有名なKPP方程式（1937年に導入された半線形拡散方程式）に関する重要な論文を書きました。^{[ 4 ]} 1987年、ガートナーはドナルド・A・ドーソンと共に、LDPにおける射影極限の構成を導入しました。1987年から1989年にかけて、ガートナーとドーソンはマッキーン・ヴラソフ過程に関する一連の重要な論文を書きました。彼らの結果は、1990年代に他の数学者によってランダム平均場相互作用とスピングラス平均場相互作用に拡張されました。 1990年、ガートナーとモルチャノフは放物線アンダーソンモデルの間欠性に関する画期的な論文を発表した。この論文では、リアプノフ係数の研究を通して間欠性への新しいアプローチが紹介された。^{[ 5 ]}

ガートナーは、1984年から1992年まで『確率論および関連分野』の編集委員を務め、1990年から2000年まで『数学ニュース』の編集委員を務めた。^{[ 2 ]}

1992年、ガートナーはパリで開催された第1回ヨーロッパ数学会議に招待講演者として招かれた。1994年には、チューリッヒで開催された国際数学者会議で「ランダム媒体における放物線系と間欠性の側面」という講演で招待講演者として招かれた。彼の60歳の誕生日を記念する会議が開催された。^{[ 6 ] [ 7 ]}

• ゲルトナー、ユルゲン（1977）。「不変測度からの大きな逸脱について」。確率論とその応用。22 ：24–39。doi ： 10.1137 / 1122003。
• ゲルトナー、ユルゲン (1982)。 「多次元 KPP 方程式の波面の位置とブラウン分布の最初の出口密度」。数学的表現。105 (1): 317–351 .土井: 10.1002/mana.19821050117。ISSN 0025-584X。 
• フライシュマン、クラウス。ゲルトナー、ユルゲン (1986)。 「占領時間は重要な時点で処理される」。数学的表現。125 : 275–290 .土井: 10.1002/mana.19861250121。
• Gärtner, Jürgen (1987). 「弱非対称排除過程におけるバーガー方程式への収束とカオスの伝播」 .確率過程とその応用. 27 : 233– 260. doi : 10.1016/0304-4149(87)90040-8 .
• Dawsont, Donald A.; Gärtner, Jürgen (1987). "弱く相互作用する拡散に対するマッキーン・ブラソフ限界からの大きな逸脱". Stochastics . 20 (4): 247–308 . doi : 10.1080/17442508708833446 . S2CID 122536900 . 
• Dawson, DA; Gärtner, J. (1987). 「弱く相互作用する拡散の長時間変動」。Engelbert, HJ; Schmidt, W. (編)『確率微分システム』所収。制御および情報システム講義ノート、第96巻。第96巻 。Springer。pp. 3–10。doi : 10.1007 /BFb0038915。ISBN  3-540-18010-9。
• Dawson, DA; Gärtner, J. (1988). 「相互作用する拡散の長時間挙動」。JR Norris (編) 『応用確率微分法：シンポジウム議事録』（ケンブリッジ、英国、1987年春）ピットマン数学研究ノート。ロングマン。pp. 29–54。 
• ゲルトナー、ユルゲン (1988)。 「相互作用拡散に対するマッキーン- ウラソフ限界について」。数学的表現。137 : 197–248 .土井: 10.1002/mana.19881370116。
• ドーソン、ドナルド・アンドリュー、ガートナー、J. (1989).相互作用拡散の平均場モデルにおける大偏差、自由エネルギー汎関数、および準ポテンシャル. アメリカ数学会。ISBN 9780821824610。
• Gärtner, J.; Molchanov, SA (1990). "アンダーソン模型の放物型問題". Communications in Mathematical Physics . 132 (3): 613–655 . doi : 10.1007/BF02156540 . S2CID 120557758 . 
• Gärtner, J.; Den Hollander, F. (1999). "放物線アンダーソンモデルにおける間欠性の相関構造". Probability Theory and Related Fields . 114 : 1– 54. doi : 10.1007/s004400050220 . hdl : 1887/63147 . S2CID 56023530 . 
• Gärtner, Jürgen; König, Wolfgang (2000). "連続放物線アンダーソンモデルのモーメント漸近解析" . The Annals of Applied Probability . 10 (1): 192– 217. doi : 10.1214/aoap/1019737669 . JSTOR 2667192 . 
• Gärtner, J.; König, W.; Molchanov, SA (2000). "連続放物型アンダーソンモデルのほぼ確実な漸近挙動" . Probability Theory and Related Fields . 118 (4): 547– 573. doi : 10.1007/PL00008754 . S2CID 120936569 . 
• ゲルトナー、ユルゲン;ケーニッヒ、ヴォルフガング (2005)。 「パラボリックアンダーソンモデル」。相互作用確率システム。 pp. 153–179。土井: 10.1007/3-540-27110-4_8。ISBN  3-540-23033-5. S2CID 17389137 . 
• Gärtner, J.; Den Hollander, F. (2006). "触媒ランダム媒体における間欠性" . The Annals of Probability . 34 (6): 2219– 2287. arXiv : math/0406266 . doi : 10.1214/009117906000000467 .
• Gärtner, Jürgen; König, Wolfgang; Molchanov, Stanislav (2007). "放物線アンダーソンモデルにおける間欠性の幾何学的特徴付け" . The Annals of Probability . 35 (2): 439–499 . arXiv : math/0507585 . doi : 10.1214/009117906000000764 .

• ドーソン・ガートナーの定理
• 平均場粒子法