逆転温度

熱力学および極低温学における反転温度とは、一定エンタルピーで膨張する気体が、それより低い温度では温度が低下し、それより高い温度では温度が上昇する臨界温度のことである。この温度変化はジュール・トムソン効果として知られており、気体の液化に利用されている。反転温度は気体の性質によって異なる。理想気体の場合、膨張中も温度は一定に保たれる。

ファンデルワールス気体の場合、エンタルピーを計算できます${\displaystyle H}$統計力学を用いて

${\displaystyle H={\frac {5}{2}}Nk_{\mathrm {B} }T+{\frac {N^{2}}{V}}(bk_{\mathrm {B} }T-2a)}$

どこ${\displaystyle N}$は分子の数です。${\displaystyle V}$ボリュームです。${\displaystyle T}$は温度（ケルビン目盛）です。${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$はボルツマン定数であり、${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$これらはそれぞれ、分子間力と分子体積に依存する定数である。

この式から、エンタルピーが一定に保たれ、体積が増加すると、温度は、${\displaystyle bk_{\mathrm {B} }T-2a}$したがって、反転温度は、ゼロで符号が反転する、または

${\displaystyle T_{\text{inv}}={\frac {2a}{bk_{\mathrm {B} }}}={\frac {27}{4}}T_{\mathrm {c} }}$、

どこ${\displaystyle T_{\mathrm {c} }}$は物質の臨界温度です。したがって、${\displaystyle T>T_{\text{inv}}}$一定エンタルピーでの膨張では、気体の反発相互作用によってなされる仕事が支配的であるため温度が上昇し、運動エネルギーの変化は正になります。しかし、${\displaystyle T<T_{\text{inv}}}$膨張によって温度が低下するのは、分子間引力の仕事が支配的になり、平均分子速度が負に変化し、したがって運動エネルギーが減少するためである。^{[ 1 ]}

• 臨界点（熱力学）
• 相転移
• ジュール・トムソン効果

• 熱力学の概念とプロセス（第2章） （クラーク大学における統計熱物理学（STP）カリキュラム開発プロジェクトの一部）