逆フィルタ

信号処理は、音、画像、科学的測定値などの信号の分析、変更、合成に焦点を当てた電気工学のサブ分野です。 ^{[ 1 ]}例えば、フィルタgに対して、逆フィルタhは、信号にg、次にhを適用すると元の信号になるようなフィルタです。ソフトウェアまたは電子的な逆フィルタは、信号の不要な環境フィルタリングの影響を補償するためによく使用されます。

人間の発話生成に関するあらゆる提案モデルにおいて、重要な変数の一つは声門における気流波形、すなわち体積速度である。声門体積速度波形は、声帯の動きと、その動きによる音響的結果との間のつながりを提供する。つまり、声門は体積速度の発生源としてほぼ機能する。すなわち、声門のインピーダンスは通常、声道のインピーダンスよりもはるかに高いため、声門気流は主に（ただし完全にではないが）声道面積と声門下圧によって制御され、声道の音響特性によって制御されるわけではない。このような有声音声生成の見方は、しばしば音源・フィルタモデルと呼ばれる。

有声発話中の声門容積速度波形を推定する手法は、低周波応答が良好なマイクロホンで測定した放射音響波形、または線形応答、音声歪みが少なく、応答時間が約 1/2 ms 未満の口部ニューモタコグラフで測定した口部容積速度のいずれかを「逆フィルタリング」することである。このような特性を持つニューモタコグラフは、ローテンバーグ^{[ 2 ]}によって初めて記述され、彼によって円周通気マスクまたは CV マスクと呼ばれた。

実際には、逆フィルタリングは通常、鼻音化されていない母音またはわずかに鼻音化された母音に限定され、記録された波形は、その時点での声門上声道構成の伝達特性の逆の伝達特性を持つ「逆フィルタ」を通過します。声門上声道の伝達特性は、声道への入力が声門での体積速度であるとみなして定義されます。声門で高インピーダンスの体積速度源を仮定すると、鼻音化されていない母音の場合、約 3000 Hz 以下の声道の伝達関数には、共鳴またはフォルマントと呼ばれる 複素共役極のペアが多数含まれています。したがって、逆フィルタは、関心のある周波数範囲のすべての声道フォルマントに対して、反共鳴と呼ばれる複素共役零点のペアを持つことになります。

入力がCVマスクやそれに相当するものではなくマイクロフォンからの場合、逆フィルタは、体積速度と音圧を結びつける放射特性を考慮するために、ゼロ周波数（積分演算）に極を持つ必要があります。CVマスクの出力を逆フィルタリングするとゼロ流量のレベルが保持されますが^{[ 2 ]}、マイクロフォン信号を逆フィルタリングすると保持されません。

逆フィルタリングは、ソースフィルタモデルと線形システムである声道フィルタに依存しますが、ソースとフィルタは独立している必要はありません。