区間境界要素法

区間境界要素法は、区間パラメータを持つ古典的な境界要素法である。 境界要素法は、次の積分方程式に基づいている。

${\displaystyle c\cdot u=\int \limits _{\partial \Omega }\left(G{\frac {\partial u}{\partial n}}-{\frac {\partial G}{\partial n}}u\right)dS}$

境界上の正確な区間解は次のように定義できます。

${\displaystyle {\tilde {u}}(x)=\{u(x,p):c(p)\cdot u(p)=\int \limits _{\partial \Omega }\left(G(p){\frac {\partial u(p)}{\partial n}}-{\frac {\partial G(p)}{\partial n}}u(p)\right)dS,p\in {\hat {p}}\}}$

実際には、正確な解の集合を含む最小の区間に興味がある。

${\displaystyle {\hat {u}}(x)=hull\ {\tilde {u}}(x)=hull\{u(x,p):c(p)\cdot u(p)=\int \limits _{\partial \Omega }\left(G(p){\frac {\partial u(p)}{\partial n}}-{\frac {\partial G(p)}{\partial n}}u(p)\right)dS,p\in {\hat {p}}\}}$

同様の方法で境界内の区間解を計算することもできます。 ${\displaystyle \オメガ}$

• 区間有限要素

• T. Burczyński および J. Skrzypczyk、「ファジー境界要素法: 新しい解法概念」、ポーランド力学におけるコンピューター手法に関する第 12 回ポーランド会議の議事録、ワルシャワ-ゼグジェ、ポーランド (1995)、65 ～ 66 ページ。
• T. Burczynski、J. Skrzypczyk J. ファジー境界要素法：新しい方法論。土木工学シリーズ、第83巻。グリヴィツェ：シレジア工科大学科学研究所、1995年、pp. 25～42。
• J. Skrzypczyk、区間フレドホルム積分方程式に関するメモ。 Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej、Seria Budownictwo、Z.85、75–83 ページ、1998
• T. Burczynski、J. Skrzypczyk、「境界要素法のファジー側面」、境界要素によるエンジニアリング解析、第 19 巻、第 3 号、pp. 209–216、1997 年
• H. Witek、「不確実なパラメータを持つ土木構造物の解析における境界要素法」、博士論文、シレジア工科大学、土木工学部、ポーランド、2005 年
• BF Zalewski、RL Mullen、RL Muhanna、「区間法を使用したシステムの境界要素解析」、エンジニアリング計算におけるモデル化エラーと不確実性に関する NSF ワークショップ議事録、ジョージア工科大学サバンナ、2006 年 2 月。
• BF Zalewski および RL Mullen、「特異フラックスを持つドメインの境界要素解析におけるローカル離散化誤差の区間境界」、SAE 2008 自動車工学における信頼性および堅牢な設計、SP-2170、237 ～ 246 ページ、2008 年。
• BF Zalewski および RL Mullen、「区間法を使用した境界要素解析における離散化誤差」、SAE 2007 International Transactions Journal of Passenger Cars: Mechanical Systems、第 116 巻、第 6 号、1353 ～ 1361 ページ、2008 年。
• BF Zalewski および RL Mullen、「弾性問題に対する境界要素法における点単位の離散化エラー」、信頼性の高いエンジニアリング コンピューティングに関する第 3 回 NSF ワークショップ、429 ～ 457 ページ、2008 年 2 月。
• BF Zalewski、「境界要素法の解における不確実性: 区間アプローチ」、ケース・ウェスタン・リザーブ大学、博士論文、© 2008。
• BF Zalewski および RL Mullen、「区間境界要素法を使用した局所離散化誤差境界」、International Journal for Numerical Methods in Engineering、第 78 巻、第 4 号、2009 年 4 月、403 ～ 428 ページ。
• A. Piasecka Belkhayat、「2D 過渡拡散問題に対する区間境界要素法」、境界要素によるエンジニアリング解析、第 32 巻、第 5 号、2008 年 5 月、424-​​430 ページ
• BF Zalewski、RL Mullena、RL Muhanna、「不確実な境界条件、積分誤差、および切り捨て誤差がある場合の区間境界要素法」、境界要素によるエンジニアリング解析、第33巻、第4号、2009年4月、508～513ページ。[1]
• BF Zalewski、RL Mullen、RL Muhanna、「弾性問題における形状不確実性のためのファジー境界要素法」、SAE 2009 International Journal of Materials and Manufacturing、第 2 巻、第 1 号、310 ～ 316 ページ、2009 年。
• BF Zalewski および RL Mullen、「弾性問題に対する境界要素法の点単位の離散化誤差に関する最悪ケース境界」、応用力学および工学におけるコンピュータ手法、第 198 巻、第 37 ～ 40 号、2996 ～ 3005 ページ、2009 年。
• BF Zalewski および RL Mullen、「区間境界要素法を使用した幾何学的に誘導された特異フラックス解を持つシステムの最悪のケースのポイントごとの離散化誤差境界」、ASCE Journal of Engineering Mechanics、第 136 巻、第 6 号、710 ～ 720 ページ、2010 年。
• BF Zalewski、「定常熱伝導における材料の不確実性に対するファジー境界要素法」、SAE 2010 International Journal of Materials and Manufacturing、第 3 巻、第 1 号、372 ～ 379 ページ、2010 年。
• BF Zalewski および WB Dial、「線形平面ひずみ弾性における不確実なせん断係数を伴うファジー境界要素法」、SAE 2011 International Journal of Materials and Manufacturing、第 4 巻、第 1 号、947 ～ 956 ページ、2011 年。
• A. Piasecka-Belkhayat、「2 層領域における過渡拡散問題のための区間境界要素法」、Journal of Theoretical and Applied Mechanics、第 49 巻、第 1 号、265 ～ 276 ページ、2011 年。
• A. Piasecka-Belkhayat、「有向区間演算を使用した 2D 過渡拡散問題のための区間境界要素法」、境界要素によるエンジニアリング解析、第 35 巻、第 3 号、259 ～ 263 ページ、2011 年。