中断（地図投影）

地図投影法では、途切れとは地球が分割された場所を指します。すべての地図投影法は少なくとも1つの地点で途切れます。典型的な世界地図は子午線全体にわたって途切れています。その典型的なケースでは、地球に境界がないにもかかわらず、途切れによって東西の境界が形成されます。^[1]

ほとんどの地図投影は、投影の数学で必要とされる範囲を超えて中断できます。中断する理由は、近接性を犠牲にして、つまり、地球上で隣接しているはずの場所を分離することによって、地図内の歪みを改善するためです。実質的に、これは、結果として得られる地図が、実際にはより小さな地域の複数の部分的な地図投影の融合であることを意味します。地域が小さいため、地球を覆う範囲が小さくなり、より平坦になり、必然的に生じる歪みが少なくなります。これらの余分な中断によって新しい投影が作成されるわけではありません。むしろ、結果は既存の投影の「配置」になります。

日常の用語では、中断投影とは、数学的必要性を超えて中断された投影のことを言う。この日常的な意味では、擬円筒図法の通常の東西の中断は中断として無視され、選択的中断に焦点が当てられる。典型的な例は、グッド ホモロサイン図法である。1916 年、ジョン ポール グッドはモルワイデ図法を中断する実験を行った。中断方式に満足した彼は、モルワイデ図法と正弦曲線図法を組み合わせた新しい投影法を考案し、同じ中断方式を新しい投影法に適用して「ホモロサイン」と名付けた。^[2]

擬円筒図法では緯線を直線として、経線を一定間隔で描くため、図法が途切れやすい。^[1]これは通常、グッドが研究したように、大陸地域または海洋地域を最適化するために行われる。

より精巧な中断スキームが数多く開発されてきた。例えば、古代から、地球儀模型に地図の断片を貼り付けるための地球儀ゴアが開発されてきた。これらは、赤道に沿った規則的な中断^[1]または極座標の「ロゼット」である。ケーヒル バタフライ図法は、世界を八面体の断片に分割する。^[3]より一般的には、多面体の面へのマッピングは、平らに置くと中断された地図になる。バックミンスター フラーは1943 年に「ダイマキシオン」地図を提案した。これは、修正された二十面体中断スキームを使用して海洋を分割し、大陸をほぼ連続した塊として「1 つの島」として表示する方法である。^[4]最も精巧な中断スキームには、大陸境界に沿ったアセルスタン スピルハウスの中断スキーム^[5]や、JJ ウェイクの多面体投影法がある。^[6]