増加プロセス

増加過程は確率過程です...

${\displaystyle (X_{t})_{t\in M}}$

...プロセスを構成するランダム変数は ほぼ確実に増加し、適応しています。 ${\displaystyle X_{t}}$

${\displaystyle 0=X_{0}\leq X_{t_{1}}\leq \cdots .}$

連続増加プロセスとは、集合が連続しているプロセスです。 ${\displaystyle M}$

 すべてに対して を満たす確率過程を考えてみましょう  。私の質問は、 の修正版が存在し、ほぼ確実に増加するサンプルパスが存在するかどうかです。^[1]${\displaystyle (\mathrm {X} _{t})}$${\displaystyle X_{t}\leq X_{s}}$${\displaystyle t\leq s}$${\displaystyle {\brve {X}}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle t\mapsto {\breve {X}}_{t}(\omega )}$