近親交配係数

近親交配係数（COI ）は、個体がどの程度近親交配しているかを測る数値です。具体的には、個体の任意の遺伝子座における2つの対立遺伝子が、 2人の親の共通の祖先から受け継がれた同一である確率です。 ^{[1] [2] [3] [4]} COIが高いほど、子孫の形質は予測しやすくなりますが、健康上の問題のリスクも高まります。犬の繁殖では、COIを5％未満に保つことが推奨されていますが、一部の品種では、異系交配なしではこれが不可能な場合があります。^[5]

血統図にループがある場合、その個体は近親交配されているとされる。ループとは、個体から一方の親を経由して共通の祖先まで上り、もう一方の親に戻る経路であり、同じ個体を2度通ることはない。ループの数は、常に両親が持つ共通の祖先の数である。個体が近親交配されている場合、近親交配係数は、個体が父方と母方から同じ対立遺伝子を受け取る確率をすべて合計することによって計算される。すべての個体は、対立遺伝子を次の世代に渡す確率が50％であるため、式は、父方と母方の両方の親の共通祖先から個体まで何世代離れているかに応じて0.5を累乗したものに依存する。この世代数は、前に定義したループ内に何人の個体がいるかを数えることによって計算できる。したがって、個体Xの近親交配係数（f）は、次の式で計算できる：^{[6] [1]}

$${\displaystyle f_{X}=\sum 0.5^{n-1}\cdot (1+f_{A})}$$ ここで、 は前述のループ内の個体数であり、 はX の両親の共通祖先の近親交配係数です。 ${\displaystyle n}$
${\displaystyle f_{A}}$

例として、次の系図を考えてみましょう。

この家系図では、G は C と F の子孫であり、C は F の実の叔父です。G の近親交配係数を求めるには、まず、G から一方の親を経由して共通の祖先に到達し、同じ個人を 2 回経由せずにもう一方の親に戻るループを見つけます。C と F の共通の祖先は 2 つしかないため、この図にはそのようなループは 2 つしかありません。ループは G - C - A - D - F と G - C - B - D - F で、どちらもメンバーが 5 人います。

両親（AとB）の共通の祖先自体は近親交配されていないため、個体Gの近親交配係数は です。 ${\displaystyle f_{A}=0}$${\displaystyle f_{G}=\sum 0.5^{5-1}\cdot (1+0)=0.5^{4}+0.5^{4}=12.5\%}$

個体の両親が近親交配していない場合、個体の近親交配係数は両親間の血縁関係係数の半分になります。これは前の例で確認できます。12.5% は叔父と姪の関係係数 25% の半分です。

^Aこの時点で、個体は近親交配された系統の一部であると考えられており、各個体は実質的にクローンであると考えることができます。

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