画像のテクスチャ

画像テクスチャとは、色や強度の空間配置に基づいて画像上で認識される小規模な構造です。^{[1]これは、}画像処理 で計算される一連のメトリックによって定量化できます。画像テクスチャメトリックは、画像全体または選択された領域に関する情報を提供します。^[1]

画像テクスチャは人工的に作成されるか、画像に捉えられた自然の風景の中にあります。画像テクスチャは、画像のセグメンテーションや分類に役立てることができる方法の 1 つです。より正確なセグメンテーションには、空間周波数と平均グレーレベルが最も役立ちます。^[2] コンピュータグラフィックスで画像テクスチャを分析するには、構造化アプローチと統計的アプローチという 2 つの方法があります。

構造化アプローチでは、画像テクスチャを、規則的または繰り返しパターンの プリミティブテクセルのセットとして扱います。これは、人工テクスチャを分析する場合に適しています。

構造化された記述を得るために、テクセルの ボロノイ分割を使用してテクセルの空間関係の特性を収集します。

統計的アプローチでは、画像テクスチャを、領域内の強度の配置の定量的尺度として扱います。一般に、このアプローチは計算が容易で、より広く使用されています。これは、自然なテクスチャが不規則なサブ要素のパターンで構成されているためです。

エッジ検出を使用すると、指定された領域内のエッジ ピクセルの数を決定し、テクスチャの複雑さの特性を判断するのに役立ちます。エッジが見つかった後、エッジの方向もテクスチャの特性として適用でき、テクスチャ内のパターンを判断するのに役立ちます。これらの方向は、平均またはヒストグラムで表すことができます。

N ピクセルの領域を考えます。勾配ベースのエッジ検出器がこの領域に適用され、各ピクセル p に対して勾配の大きさ Mag(p) と勾配の方向 Dir(p) の 2 つの出力が生成されます。単位面積あたりのエッジ性は、あるしきい値 T によって定義できます。${\displaystyle F_{edgeness}={\frac {|\{p|Mag(p)>T\}|}{N}}}$

エッジネスのある方向を含めるには、勾配の大きさと勾配の方向の両方のヒストグラムを使用できます。H _mag (R) は領域 R の勾配の大きさの正規化されたヒストグラムを示し、H _{dir (R) は領域 R の勾配の方向の正規化されたヒストグラムを示します。両方ともサイズ N R}に従って正規化されます。次に、領域 R の定量的なテクスチャ記述を示します。 ${\displaystyle F_{mag,dir}=(H_{mag}(R),H_{dir}(R))}$

共起行列は、類似したグレートーンの空間関係を使用してテクスチャの数値的特徴を捉えます。^[3]共起行列から計算された数値的特徴は、テクスチャを表現、比較、分類するために使用できます。以下は、正規化された共起行列から導出できる標準的な特徴のサブセットです。

${\displaystyle {\begin{aligned}Angular{\text{ }}2nd{\text{ }}モーメント&=\sum _{i}\sum _{j}p[i,j]^{2}\\コントラスト& =\sum _{i=1}^{Ng}\sum _{j=1}^{Ng}n^{2}p[i,j]{\text{、ここで}}|ij|=n\\相関&={\frac {\sum _{i=1}^{Ng}\sum _{j=1}^{Ng}(ij)p[i,j]-\ mu _{x}\mu _{y}}{\sigma _{x}\sigma _{y}}}\\エントロピー&=-\sum _{i}\sum _{j}p[i,j]ln(p[i,j])\\\end{aligned}}}$

ここで、はグレートーン空間依存行列の 番目のエントリであり、Ng は量子化された画像内の異なるグレーレベルの数です。 ${\displaystyle p[i,j]}$${\displaystyle [i,j]}$

共起マトリックスのマイナス面の 1 つは、抽出された特徴が必ずしも視覚的知覚に対応しないという点です。歯科では、病変の客観的評価 [DOI: 10.1155/2020/8831161]、治療効果 [DOI: 10.3390/ma13163614; DOI: 10.11607/jomi.5686; DOI: 10.3390/ma13173854; DOI: 10.3390/ma13132935]、治癒中の骨再建 [DOI: 10.5114/aoms.2013.33557; DOI: 10.1259/dmfr/22185098;​​ EID: 2-s2.0-81455161223] に使用されます。 DOI: 10.3390/ma13163649]。

もう一つのアプローチは、ローカルマスクを使用してさまざまな種類のテクスチャ特徴を検出することです。Laws ^[4]はもともとテクスチャ特徴を表す4つのベクトルを使用して、ベクトルのペアの外積から16個の2Dマスクを作成しました。4つのベクトルと関連する特徴は次のとおりです。

L5 = [ +1 +4 6 +4 +1 ] (レベル)
 E5 = [ -1 -2 0 +2 +1 ] (エッジ)
 S5 = [ -1 0 2 0 -1 ] (スポット)
 R5 = [ +1 -4 6 -4 +1 ] (リップル)

これら4つに加えて、5つ目が追加されることもあります。^[5]

W5 = [ -1 +2 0 -2 +1 ] (波)

ロウズの4つのベクトルから、16個の5x5「エネルギーマップ」が、特定の対称ペアを除去するために9個に絞り込まれる。たとえば、L5E5は垂直エッジコンテンツを測定し、E5L5は水平エッジコンテンツを測定する。これら2つの測定値の平均が、コンテンツの「エッジの強さ」である。ロウズが使用した結果として得られた9つのマップは以下のとおりである。^[6]

L5E5/E5L5
5R5/5L5 ...
E5S5/S5E5
S5S5
R5R5
L5S5/S5L5
E5E5
E5R5/R5E5
S5R5/R5S5

これらの 9 つのマップをそれぞれ画像に適用して、原点 ([2,2]) の値の新しい画像を作成すると、9 つの「エネルギー マップ」、つまり概念的には各ピクセルが 9 つのテクスチャ属性のベクトルに関連付けられた画像が生成されます。

画像の自己相関関数を使用して、テクスチャの繰り返しパターンを検出できます。

画像テクスチャは、領域をセグメントに分割するための説明として使用できます。画像テクスチャに基づくセグメンテーションには、領域ベースと境界ベースの 2 つの主なタイプがあります。画像テクスチャはセグメンテーションの完璧な尺度ではありませんが、色などの他の尺度と併せて使用され、画像のセグメンテーションの解決に役立ちます。

テクスチャのプロパティに基づいてピクセルをグループ化またはクラスタ化しようとします。

異なるテクスチャ プロパティからのピクセル間のエッジに基づいてピクセルをグループ化またはクラスタ化しようとします。

• テクセル（グラフィックス）
• ガボールフィルタ

Peter Howarth、Stefan Rüger、「コンテンツベースの画像検索におけるテクスチャ特徴の評価」、画像およびビデオ検索に関する国際会議の議事録、Springer-Verlag、2004 年

バイオメディカル画像におけるテクスチャ解析の詳細な説明は、Depeursinge et al. (2017) に記載されています。^[7]テクスチャ解析は、口腔外科 [DOI: 10.3390/ma13132935; DOI: 10.3390/ma13163649] や歯周病学 [DOI: 10.3390/ma13163614; DOI: 10.17219/acem/104524] における放射線画像の検査に使用されます。