イメージ形成

画像形成の研究には、3D オブジェクトの 2D 画像が形成される放射測定および幾何学的プロセスが含まれます。デジタル画像の場合、画像形成プロセスにはアナログからデジタルへの変換とサンプリングも含まれます。

イメージング プロセスは、オブジェクトをイメージ プレーンにマッピングすることです。イメージ上の各ポイントは、オブジェクト上のポイントに対応します。照明されたオブジェクトはレンズに向かって光を散乱させ、レンズは光を集めて焦点を合わせてイメージを作成します。イメージの高さとオブジェクトの高さの比率が倍率です。イメージ サーフェスの空間範囲とレンズの焦点距離によって、レンズの視野が決まります。ミラーの像形成には曲率中心があり、ミラーの焦点距離は曲率中心の半分です。

物体は、太陽、電球、発光ダイオードなどの発光源からの光によって照らされることがあります。物体に入射する光は、物体の表面特性に応じた方法で反射されます。粗い表面の場合、反射光は表面の双方向反射率分布関数 ( BRDF ) によって記述される方法で散乱されます。表面の BRDF は、1 平方メートルあたりステラジアンあたりの出射電力(放射輝度) と 1 平方メートルあたりの入射電力 (放射照度) の比です。^{[1] BRDF は通常、角度によって変化し、波長によっても変化する可能性がありますが、特に重要なケースとして、BRDF が一定の表面があります。この表面タイプは}ランバート と呼ばれ、BRDF の大きさは R/π です。ここで、R は表面の反射率です。レンズに向かって伝播する散乱光の部分は、視野全体にわたって結像レンズの入射瞳によって集められます。

レンズの視野は、画像面のサイズとレンズの焦点距離によって制限されます。画像上の位置と物体上の位置の関係は y = f*tan(θ) です。ここで、y は画像面の最大範囲、f はレンズの焦点距離、θ は視野です。y が画像の最大半径サイズの場合、θ はレンズの視野です。レンズによって作成される画像は連続していますが、物体上の点を表す離散的なフィールド ポイントのセットとしてモデル化できます。画像の品質は、レンズの収差と有限の絞りによって生じる回折によって制限されます。

レンズの絞りは、各視野点の光の収集を制限する機械的な絞りです。入射瞳は、レンズの物体側の光学要素によって作成された絞りの像です。物体によって散乱された光は入射瞳によって収集され、一連の屈折要素を介して像面に焦点が合わせられます。像面に焦点が合った光の円錐は、入射瞳のサイズとレンズの焦点距離によって設定されます。これは、レンズの f 値または f 値と呼ばれることがよくあります。f/# = f/D で、D は入射瞳の直径です。

一般的なデジタル画像処理システムでは、センサーが画像平面に配置されます。光はセンサーに焦点を合わせられ、連続画像がピクセル化されます。センサーの各ピクセルに入射する光はピクセル内で統合され、比例した電子信号が生成されます。^[2] ピクセルの角度幾何学的解像度はatan(p/f)で与えられ、pはピクセルのピッチです。これはピクセル視野とも呼ばれます。センサーはモノクロまたはカラーです。モノクロセンサーの場合、各ピクセルに入射する光が統合され、結果として得られる画像はグレースケールのような画像になります。カラー画像の場合、通常、モザイクカラーフィルターがピクセル上に配置されてカラー画像が作成されます。例としては、ベイヤーフィルターがあります。各ピクセルに入射する信号は、ビットストリームにデジタル化されます。

画像の品質は、幾何学的要素と物理的要素の両方に依存します。幾何学的には、画像全体のピクセル密度が高いほど、ブロック状のピクセル化が少なくなり、幾何学的画像の品質が向上します。レンズの収差も画像の品質に影響します。物理的には、絞りによる回折により、F 値の関数として分解可能な空間周波数が制限されます。

周波数領域では、変調伝達関数 ( MTF ) は、イメージング システムの品質の尺度です。MTF は、正弦波の周波数の関数として、画像平面上の放射照度の正弦波変化の可視性の尺度です。これには、回折、収差、ピクセル化の影響が含まれます。レンズの場合、MTF は瞳孔関数の自己相関であるため、^[3]有限の瞳孔範囲とレンズの収差が考慮されます。センサー MTF は、ピクセル形状のフーリエ変換です。正方形ピクセルの場合、MTF(ξ) = sin(πξp)/πξp であり、p はピクセル幅、ξ は空間周波数です。レンズと検出器を組み合わせた MTF は、2 つのコンポーネント MTF の積です。

カラー画像は 2 つの方法で認識できます。コンピューター ビジョンの場合、センサーに入射する光が画像を構成します。視覚の場合、人間の目は光に対して色に依存する反応を示すため、これを考慮する必要があります。これは、グレースケールに変換するときに重要な考慮事項です。

目の水晶体と通常の光学レンズの主な違いは、水晶体が柔軟であることです。水晶体の前面の曲率半径は、後面の曲率半径よりも大きいです。水晶体の形状は、毛様体の繊維の張力によって制御されます。遠くの物体に焦点を合わせるために、制御筋は水晶体を比較的平らにします。同様に、これらの筋肉は、目の近くの物体に焦点を合わせるために水晶体を厚くすることを可能にします。

レンズの中心と網膜の間の距離(焦点距離) は、レンズの屈折力が最小から最大に増加するにつれて、約 17 mm から約 14 mm まで変化します。目が約 3 m より遠くの物体に焦点を合わせると、レンズの屈折力は最低になります。目が近くの物体に焦点を合わせると、レンズの屈折力は最も強くなります。