池田地図

import mathimport matplotlib.pyplot as plt import numpy as npdef main ( u : float , points = 200 , iterations = 1000 , nlim = 20 , limit = False , title = True ): """ 引数:  u:float  ikeda パラメータ points:int 開始点の数 iterations:int 反復回数 nlim:int  'limit' オプションの場合、最後の点をこの数だけプロットします。ゼロに設定すると、すべての点がプロットされます。 limit:bool  True の場合、ランダムな開始点の最後の数回の反復をプロットします。それ以外の場合は、軌跡をプロットします。 title:[str, NoneType] 値が肯定的な場合、プロットの名前を表示します """x = 10 * np.random.randn ( points , 1 ) y = 10 * np.random.randn ( points , 1 )​​​​​​​​for n in range ( points ): X = compute_ikeda_trajectory ( u , x [ n ][ 0 ], y [ n ][ 0 ], iterations )limitの場合: plot_limit ( X , nlim ) tx , ty = 2.5 , -1.8else : plot_ikeda_trajectory ( X ) tx , ty = - 30 , - 26plt.title ( f "池田マップ（{ u = :. 2g } 、{ iterations = } ）" ) if title else None return pltdef compute_ikeda_trajectory ( u : float , x : float , y : float , N : int ): """完全な軌跡を計算します 引数:  u - イケダパラメータ、 x, y - 開始点の座標、 N - 反復回数 戻り値: 配列。 """ X = np.zeros ( ( N , 2 ) )for n in range ( N ): X [ n ] = np.array ( ( x , y ) )t = 0.4 - 6 / ( 1 + x ** 2 + y ** 2 ) x1 = 1 + u * ( x * math . cos ( t ) - y * math . sin ( t )) y1 = u * ( x * math . sin ( t ) + y * math . cos ( t ))x = x1 y = y1Xを返すdef plot_limit ( X , n : int ) -> None : """ 曲線の最後の n 点をプロットします - 終点またはリミットサイクルを確認するため 引数:  X: 関連付けられた開始点の np.array 軌跡 n: プロットする「最後の」点の数 int plt.plot  (  X [ -n : , 0 ] , X [ -n : , 1 ] , ' ko ' )def plot_ikeda_trajectory ( X ) -> None : """ 軌跡全体をプロットします 引数:  X: 関連付けられた開始点の np.array 軌跡 """ plt . plot ( X [:, 0 ], X [:, 1 ], "k" )if __name__ == "__main__" : main ( 0.9 , limit = True , nlim = 0 ) .show ( )