ヒューゴ・デュミニル・コパン

ヒューゴ・デュミニル・コパン
2014年のデュミニル・コパン
生まれる	( 1985-08-26 )1985年8月26日（39歳） シャトネ マラブリー、イル ド フランス、フランス
母校	ルイ・ル・グラン学校 高等師範学校 パリ第1大学
受賞歴	ロロ・デイビッドソン賞（2012年） オーバーヴォルフアッハ賞（2013年） EMS賞（2016） 数学の新地平賞（2017年） フィールズ賞（2022年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ジュネーブ大学 オート・エチュード・サイエンス研究所
論文	ランダムクラスターとO(n)モデルにおける相転移 （2011）
博士課程の指導教員	スタニスラフ・スミルノフ

ユーゴ・デュミニル＝コパン（1985年8月26日生まれ）は、確率論を専門とするフランスの数学者です。彼は2022年に フィールズ賞を受賞しました。

中学校の体育教師と、元女性ダンサーで小学校教師の息子としてパリ​​郊外で育ったデュミニル＝コパンは、子供の頃はよくスポーツをし、最初はハンドボールへの興味を追求するためにスポーツ志向の高校への進学を検討していました。^[1]彼は数学と科学に重点を置いた学校に通うことに決め、^[1]パリのルイ・ル・グラン高校、その後エコール・ノルマル・シュペリウール（パリ）、パリ南大学に入学しました。 彼は物理学ではなく数学に焦点を当てることに決めました。数学的証明の厳密さに満足感を覚えたからですが、数理物理学で統計力学の問題に対処するために使用されるパーコレーション理論に興味を持つようになりました。^[1] 2008年に、彼はスタニスラフ・スミルノフの指導の下で博士論文を書くためにジュネーブ大学に移りました。ドゥミニル＝コパンとスミルノフは、パーコレーション理論と格子内の頂点と辺を結びつける理論を用いて流体の流れと相転移をモデル化した。二人は六角形格子で可能な自己回避歩行の数を調査し、組合せ論とパーコレーション理論を結びつけた。これは2012年に数学年報に掲載されたが、それはドゥミニル＝コパンが27歳で博士号を取得した年と同じ年である。^[1]

2013年、博士研究員を終えたデュミニル＝コパンはジュネーブ大学の助教授に任命され、2014年には教授となった。^{[2] 2016年には、}スイス高等科学研究所の常任教授となった。^{[3] 2019年より、}ヨーロッパアカデミーの会員となっている。^[4]

2017年より、デュミニル＝コパンは欧州研究会議のスターティンググラント「格子模型の臨界挙動（CriBLam）」の主任研究員を務めている。彼は、IHESとのCNRS共同研究ユニットであるアレクサンダー・グロタンディーク研究所のメンバーである。^[2]

ドゥミニル＝コパンの研究は、統計物理学の数学的領域に焦点を当てています。ドゥミニル＝コパンは、確率論のアイデアを使用して、ネットワーク上のさまざまなモデルの臨界動作を研究しています。^[2]彼の研究は、相転移が発生する臨界点、臨界点で何が起こるか、および臨界点のすぐ上と下にあるシステムの挙動を特定することに焦点を当てています。^[1]彼は、格子の一部のエッジの状態が他のエッジの状態に影響を与える従属パーコレーションモデルに取り組んでおり、強磁性材料の相転移の研究に使用されるイジングモデルに光を当てています。 2011年にヴィンセント・ベッファラと共同で、多くの2次元従属パーコレーションモデルの臨界点を決定するための式を作成することができました。^[1] 2019年に、ヴィンセント・タッションとアラン・ラウフィとともに、システムが臨界点のすぐ下と上にある場合の格子内の接続されたコンポーネントのサイズに関する研究を発表しました。彼らは、臨界点以下では、格子の同じ連結成分に2つの頂点が存在する確率が分離距離とともに指数関数的に減少し、同様の結果が臨界点以上でも適用され、臨界点より上には無限の連結成分が存在することを示した。デュミニル＝コパンと彼の同僚は、数学的解析とコンピュータサイエンスを用いて、この「鋭さ」と彼らが呼ぶ特性を証明した。^{[1]彼はまた、}ポッツモデルに焦点を当て、臨界点自体での相転移の性質と、さまざまな状況下での転移が連続的か不連続的かについて、さらに明らかにした。^[1]

デュミニル＝コパンは、2次元の従属パーコレーションモデルにおける共形不変性を研究している。彼は、これらの対称性の存在を証明することで、モデルに関する多くの情報が抽出されるだろうと述べた。^[1] 2020年に、彼と彼の共同研究者は、多くの物理システムの相間の境界に回転不変性が存在することを証明した。 ^{[5] [6]}

デュミニル＝コパンはイジング型モデルに関する研究で2017年の数学ニューホライズン賞を受賞した。^[7]

デュミニル＝コパンは2022年に「統計物理学、特に3次元と4次元における相転移の確率理論における長年の問題の解決」によりフィールズ賞を受賞した。 ^{[8] [9]}ヴェンデリン・ヴェルナーは、デュミニル＝コパンが浸透理論の分野を一般化したことを高く評価し、「全てが容易になり、合理化されました。結果はより強力になりました。…これらの物理現象に対する理解全体が一変しました」と述べた。 ^[1]ヴェルナーは、デュミニル＝コパンが浸透理論における「基本的に主要な未解決問題の半分」を解決したと述べた。^[1]

デュミニル＝コパンの趣味はスポーツであり、それが仕事のインスピレーションの源になっていると彼は述べている。^[1]彼は結婚しており、娘がいる。^[10]

• 2022年フィールズ賞^{[11] [12] [13]}
• 2019年ドブルシン賞^[2]
• 2018年リオデジャネイロ国際数学者会議招待講演者（確率セッションおよび数理物理学セッション）^[14]
• 2017年レーヴ賞^[15]
• 2017年ジャック・エルブラン賞^[16]
• 2017年数学のニューホライズン賞^[7]
• 2016年ヨーロッパ数学会賞^[17]
• 2015年国際数理物理学会若手優秀賞^[18]
• 2015年コレージュ・ド・フランスでペコ講義^[19]
• 2013年オーバーヴォルファッハ賞^[20]
• 2012年ロロ・デイヴィッドソン賞（ヴィンセント・ベッファラ [de; fr]と共著）^[13]
• 2012年 ヴァシュロン・コンスタンタン賞^[21]

• ドゥミニル＝コパン、ヒューゴ（2016）。格子スピン モデルのグラフィック表現: cours Peccot、Collège de France: janvier-février 2015。スパルタカスIDH。ISBN 978-2-36693-022-1. OCLC  987302673.
• Duminil- Copin , Hugo; Smirnov , Stanislav (2012 年 5 月 1 日)。「ハニカム格子の結合定数は、次の式に等しい」。Annals of Mathematics。175 ( 3): 1653–1665。arXiv : 1007.0575。doi : 10.4007 /annals.2012.175.3.14。ISSN 0003-486X。S2CID  59164280  。${\displaystyle {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}$
• Beffara, Vincent; Duminil-Copin, Hugo (2011 年 3 月 18 日). 「2 次元ランダム クラスター モデルの自己双対点は q ≥ 1 {\displaystyle q\geq 1} に対して臨界的である」(PDF) .確率論と関連分野. 153 (3–4). Springer Science and Business Media LLC: 511–542. arXiv : 1006.5073 . doi :10.1007/s00440-011-0353-8. ISSN  0178-8051. S2CID  55391558.
• Duminil-Copin, Hugo; Hammond, Alan (2013 年 10 月 13 日). 「自己回避歩行は弾道以下」. Communications in Mathematical Physics . 324 (2). Springer Science and Business Media LLC: 401–423. arXiv : 1205.0401 . Bibcode :2013CMaPh.324..401D. doi :10.1007/s00220-013-1811-1. ISSN  0010-3616. S2CID  10829154.
• Bauerschmidt, Roland; Duminil-Copin, Hugo; Goodman, Jesse; Slade, Gordon (2012). 「自己回避歩行に関する講義」. MathProblems . arXiv : 1206.2092 .

• チャン、ケネス（2022年7月5日）。「40歳未満の4人が数学のフィールズ賞受賞」ニューヨークタイムズ。 2022年7月5日閲覧。
• 「Le Français Hugo Duminil-Copin remporte la médaille Fields, avec trois autres mathématiciens」。leparisien.fr (フランス語)。 2022 年 7 月 5 日。2022 年7 月 5 日に取得。
• ビショフ、マノン（2022年7月5日）。 「フィールズ・メダイユ: 24 次元クーゲルンのための数学的研究」。Spektrum der Wissenschaft (ドイツ語) 。2022 年7 月 5 日に取得。

• Hugo Duminil-Copin の arxiv に関する論文
• 「Chemins auto-évitants sur le réseau en nid d'abeille、アンリ・ポアンカレ研究所での講義、2016 年 11 月 19 日」。ユーチューブ。 2016 年 11 月 23 日。
• 「IHES ウェブサイトのページ」。
• 数学系譜プロジェクトにおけるヒューゴ・デュミニル・コパン