正則分離可能性

複素解析の数学において、正則分離性の概念は、複素多様体または複素解析空間上の正則関数の集合の豊富さの尺度である。

複素多様体または複素空間${\displaystyle X}$は、 x ≠ yが 2 つの点である場合に、正則分離可能であると言われます。${\displaystyle X}$正則関数が存在する${\displaystyle f\in {\mathcal {O}}(X)}$、 f ( x ) ≠ f ( y )となる。 ^{[ 1 ]}

正則関数は点を分離するとよく言われる。

• 単射的に写像できるすべての複素多様体${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$は正則分離可能であり、特に、すべての領域は${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$そしてすべてのシュタイン多様体。
• 正則分離可能な複素多様体は、離散的かつ有限でない限り、コンパクトではない。
• この条件は、スタイン多様体の定義の一部である。