Hjorthパラメータ

Hjorthパラメータは、 1970年にBo Hjorthによって導入された時間領域での信号処理で使用される統計特性の指標です。 ^{[1]パラメータは、アクティビティ、モビリティ、および複雑性です。これらは、特徴抽出のための}脳波信号の分析で一般的に使用されます。パラメータは、EEGで使用される正規化傾斜記述子（NSD）です。さらに、ロボット分野では、Hjorthパラメータは、表面テクスチャ/材質検出や人工ロボット皮膚によるタッチモダリティ分類などの物理的物体特性検出のための触覚信号処理に使用されます。^[2]

アクティビティパラメータは、信号パワー、時間関数の分散を表します。これは、周波数領域におけるパワースペクトルの表面を示すことができます。これは次の式で表されます。

${\displaystyle {\text{Activity}}={\text{var}}(y(t)).}$

ここで、y(t) は信号を表します。

移動度パラメータは、パワースペクトルの平均周波数または標準偏差の割合を表します。これは、信号 y(t) の 1 次導関数の分散の平方根を信号y (t)の分散で割ったものとして定義されます。

${\displaystyle {\text{移動度}}={\sqrt {\frac {{\text{var}}({\frac {dy(t)}{dt}})}{{\text{var}}(y(t))}}}.}$

複雑度パラメータは周波数の変化を表します。このパラメータは、信号と純粋な正弦波の類似性を比較します。信号がより類似している場合、値は 1 に収束します。

${\displaystyle {\text{複雑度}}={\frac {{\text{移動度}}({\frac {dy(t)}{dt}})}{{\text{移動度}}(y(t))}}.}$

以前の研究では、研究者らはフーリエ変換技術を用いて、テクスチャ分類のために得られた触覚情報を解釈した。しかし、フーリエ変換は、テクスチャが不規則または不均一である非定常信号の分析には適していない。非定常信号の分析には、短時間フーリエ変換またはウェーブレットが最も適切な技術である可能性がある。しかし、これらの方法は多数のデータポイントを扱うため、分類ステップで困難が生じる。特徴が増えると、より多くのトレーニングサンプルが必要となり、計算の複雑さが増すとともに、過剰適合のリスクも生じる。これらの問題を克服するために、Kaboliら ^[3]は、 Hjorthパラメータに着想を得た基本的な触覚記述子のセットを提案した。Hjorthパラメータは時間領域で定義されるが、周波数領域でも解釈できる。Activityパラメータは、信号の総パワーである。また、周波数領域におけるパワースペクトルの表面でもある（パーセバルの定理）。移動度パラメータは、信号の 1 次導関数の分散と信号の分散の比の平方根として決定されます。このパラメータは、パワー スペクトルの標準偏差に比例します。これは、平均周波数の推定値です。複雑度は、信号の帯域幅の推定値を与え、信号の形状が純粋な正弦波に似ているかどうかを示します。Hjorth パラメータの計算は分散に基づいているため、この方法の計算コストは​​十分に低く、リアルタイム タスクに適しています。