ヒンドゥー数学の歴史

ヒンドゥー数学の歴史: 資料集

ヒンドゥー数学の歴史: 資料集(1962)の表紙
著者	ビブーティブシャン・ダッタとアワデシュ・ナラヤン・シン
言語	英語
主題	インドの数学の歴史
出版社	アジア出版局、カルカッタ
発行日	1962年（単巻セット）
ページ	610

『ヒンドゥー数学の歴史：参考書』は、ビブティブシャン・ダッタとアワデシュ・ナラヤン・シンが著したインド数学の歴史に関する論文で、1930年代に2部構成で出版されました。この本はその後、1962年にアジア出版社から1冊にまとめて再発行されました。この論文は長年、インド数学の歴史に関する標準的な参考書となっています。 ^[1]

この本の筆頭著者であるビブティブシャン・ダッタは、1927 年 12 月 20 日にアラハバード大学数学協会で「古代ヒンズー教徒の数学への貢献」と題する講演を行いました。この講演は、アラハバード大学数学協会の会報に、合計 60 ページの長さの 2 つの論文として掲載されました。ダッタはこの論文を拡張し、3 巻からなる論文「ヒンズー教の数学の歴史」を執筆しました。ダッタは 1933 年に学界を引退し、放浪の修行者となりました。引退時に、3 巻からなるこの著作の原稿は、後輩の同僚であるアワデシュ・ナラヤン・シンに託されました。シンは、この 3 巻のうち最初の 2 巻を共同出版しました。最初の巻は「ヒンズー教の数学の歴史」と題されています。 『ソースブック（第 1 部: 数値表記法と算術）』は 1935 年に出版され、第 2 巻は『ヒンドゥー数学の歴史』と題されました。『ソースブック（第 2 部: 代数）』は1938 年に出版されました。計画されていた第 3 巻は出版されませんでした。

この本は情報源と索引です。さまざまなトピックの下に、ヒンドゥー教の数学テキストに見られるサンスクリット語テキストの翻訳が集められています。

本書の第 1 部は、章に分かれています。第 1 章では、ヒンズー教徒が数字を表すために使用するさまざまな方法について詳しく説明しています。また、インドにおける小数点表記の段階的な進化についても詳しく説明しています。第 2 章では、一般的な算術について取り上げ、「ボード」を使用して算術演算を実行するさまざまな方法について詳しく説明しています。加算、減算、乗算、除算、2 乗、3 乗、および平方根と立方根の抽出の演算の進化について詳細に説明しています。

約 307 ページに及ぶパート 2 全体は、本書の第 3 章として番号が付けられた 1 つの章のみを構成します。この章で説明されているトピックには、未知数が 1 つと未知数が 2 つの線形方程式、二次方程式、線形不定方程式、 Nx ² + 1 = y ²の形式の方程式の解、高次不定方程式、有理三角形などがあります。

この本の出版に対する反応は様々で、非常に好意的なものもあれば、非常に批判的なものもあった。例えば、American Mathematical Monthlyの評論家は、この本を「権威ある主題の観点からも、書籍化の観点からも、注目すべき歴史書である」と評した^{[2]。一方、}科学史協会のジャーナルであるIsisの評論家は、この本を「ヒンドゥー教の歴史に対する数学的な賛歌である。ヒンドゥー教の数学の歴史はまだ書かれていない」と評した^{[3] 。}

「『月刊』の読者は、B・ダッタの記事が10年間にわたって掲載されて以来、この著作の著者の一人の名前をよく知っている。これらの記事を通じて、彼はヒンドゥー数学の分野で信頼できる研究者としての地位を獲得した。ヒンドゥー数学の歴史に関する著作が、この2人のヒンドゥー学者の手から今や登場したことは喜ばしいことである。さらに、コンパクトな形で出版される完全な歴史が、これから巻が続くことを約束して、ここで始まった。検討中の著作は第1部であり、数字表記と算術の歴史を扱っている。第2部は代数に捧げられており、第3部には幾何学、三角法、微積分、魔方陣、級数理論、順列と組み合わせなど、さまざまなトピックの歴史が含まれている。…ダッタとシンの『ヒンドゥー数学の歴史』は、「承認済み」という言葉でカバーされる基準を満たすすべての図書館に置かれるべきである。それは、科学の進歩の歴史に少しでも興味がある人なら誰でも、権威ある主題の観点からも、書籍化の観点からも、これは注目すべき歴史である。」^[2]

「… 本書にはヒンドゥー数学の歴史に関する豊富な資料が含まれていることは確かだが、提示された資料は慎重に使用する必要がある。著者らは、ヒンドゥー教の生粋の学者として、ヒンドゥー文学に関する深い知識を有しているが、文献学および歴史批評の現代的な手法に関する訓練が不足しており、その不足は、明快すぎる偏見と、ヒンドゥー民族の功績を誇張する傾向によってさらに悪化している。本書は、資料の熱心な収集であり、さらなる批判的調査の出発点として、実に歓迎すべきものである。しかし、全体として、本書はヒンドゥー教の歴史に関する数学的な賛歌として印象づけられる。ヒンドゥー数学の歴史はまだ書かれていない。」^[3]

この本のスキャンは、インターネット アーカイブ経由で入手可能です: 「ヒンドゥー数学の歴史: 情報源」