ハンチントン・ヒル法

ハンティントン・ヒル法は均等割付法とも呼ばれ、議会の議席を政党や州に割り当てるための最高平均値法である。^{[1] 1941年以来、この方法は10年ごとの}国勢調査の完了後に米国下院の435議席を割り当てるために使用されている。^[2]^[3]

この方法は、各議員が代表する選挙区の数の相対的な差を最小限に抑えます。言い換えれば、この方法では、ある州から別の州への議席の移転によって両州の代表率の誤差率を減らすことができないようなアルゴリズムを選択します。^[1]

配分方法

この方法では、まず最初に、50州それぞれに下院で1議席が保証され、残りの385議席が割り当てられる。残りの議席は、平均選挙区人口が最も高い州に1つずつ割り当てられ、その選挙区人口が減少する。しかし、平均を計算するのに追加議席を割り当てる前と後のどちらがよいかは明確ではなく、2つの手順では異なる結果が得られる。ハンティントン・ヒルは妥協案として連続性補正を使用し、両方の約数の幾何平均を取ることによって得られる。すなわち、次のようになる。[ ^4]

A_{n}={\frac {P}{\sqrt {n(n+1)}}}

ここで、Pは州の人口、n は、次の議席が割り当てられる前の現在の議席数です。

2010 年の米国国勢調査後の再配分を考えてみましょう。各州に 1 議席が割り当てられた後の状況は次のようになります。

A ₁の最大値は、最大の州であるカリフォルニアに対応し、51 番の議席が割り当てられます。
52 番目の議席は、2 番目に大きい州であるテキサス州に割り当てられます。これは、そのA ₁優先度値が他のどの州のA _{nよりも大きいためです。}
53 番目の議席は、 A _{2優先度値が他のどの州の}A _nよりも大きいため、カリフォルニアに戻ります。
現時点では、ニューヨークのA _{1優先度値が他のどの州の}A _nよりも大きいため、54 番目の議席はニューヨークになります。

このプロセスは、残りの議席がすべて割り当てられるまで続きます。州に議席が割り当てられるたびに、nが 1 ずつ増加し、その州の優先順位の値が減ります。

ゼロ除算

ドント方式やサントラグエ方式では、商を次々に計算して議席を割り当てることができるが、ハンティントン・ヒル方式では、ゼロ除算エラーを避けるために、各政党または各州が少なくとも1議席を持つことが求められる。^[5]米国下院では、各州に少なくとも1議席を保証することでこれを保証している。^[5]政党名簿制では、小規模政党は何らかの選挙基準値を使用して排除されるか、最初の除数が変更される可能性がある。

例

それぞれ 100,000、80,000、30,000 の票を持つ 3 つの政党 A、B、C に 8 つの議席を配分する例を考えてみましょう。

各資格政党には 1 議席が割り当てられます。すべての初期議席が割り当てられると、残りの 5 議席は次のように計算された優先順位番号によって配分されます。各資格政党 (政党 A、B、C) の合計投票数は $\sqrt 2 • 1 \approx 1.41$ で割られ、次に約 2.45、3.46、4.47、5.48、6.48、7.48、8.49 で割られます。アスタリスクでマークされた上位 5 つのエントリは、70,711から28,868の範囲です。それぞれについて、対応する政党がもう 1 議席を獲得します。

クネセトの例

イスラエルの一院制議会であるクネセトは、政党名簿による代表制とドント方式による議席配分で選出される。[ a ] ^{2015年に行われた第}20回クネセト選挙後の議席配分にドント方式ではなくハンティントン・ヒル方式が使用されていたとしたら、第20回クネセトの120議席は以下のように配分されていたであろう。

実際の配分と比較すると、Kulanu は1 議席を失い、The Jewish Home は1 議席を獲得することになります。

参照

注記

^ ab 第20回クネセトで使用された方法は、実際にはドント法の修正版であり、バダー・オフェル法と呼ばれている。この修正版により、政党間の投票合意が可能になる。^[6]
^ これは各政党が議席を獲得することになった最後の優先順位番号です。リクード党が最後の議席（割り当てられた 120 番目の議席）を獲得しました。この列の各優先順位番号は、次の優先順位列のどの優先順位番号よりも大きくなります。
^ これは各政党の次の優先順位番号であり、これにより各政党は議席を獲得することになります。Kulanu は (クネセトに 121 議席があった場合) 次の議席を獲得します。この列の各優先順位番号は、最終優先順位列のどの優先順位番号よりも小さくなります。

参考文献

^ ab 「Congressional Apportionment」 NationalAtlas.gov。2009年2月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年2月14日閲覧。
^ 「米国法典第2編第2a項: 代表者の再配分」。
^ 「配分計算」。米国国勢調査局。 2021年4月26日閲覧。
^ Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「Divisor Methods of Apportionment: Divide and Round」、比例代表：配分方法とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 71–93、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_4、ISBN 978-3-319-64707-4、 2021年9月1日取得
^ ab Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「Divisor Methods of Apportionment: Divide and Round」、比例代表：配分方法とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 71–93、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_4、ISBN 978-3-319-64707-4、 2021年9月1日取得
^ 「バダー・オファー方式では、すべての投票がカウントされるわけではない」エルサレム・ポスト。 2021年5月4日閲覧。

[Bader-Ofer-7] 第20回クネセトで使用された方法は、実際にはドント法の修正版であり、バダー・オフェル法と呼ばれている。この修正版により、政党間の投票合意が可能になる。^[6]

[8] これは各政党が議席を獲得することになった最後の優先順位番号です。リクード党が最後の議席（割り当てられた 120 番目の議席）を獲得しました。この列の各優先順位番号は、次の優先順位列のどの優先順位番号よりも大きくなります。

[9] これは各政党の次の優先順位番号であり、これにより各政党は議席を獲得することになります。Kulanu は (クネセトに 121 議席があった場合) 次の議席を獲得します。この列の各優先順位番号は、最終優先順位列のどの優先順位番号よりも小さくなります。

[:0-1] 「Congressional Apportionment」 NationalAtlas.gov。2009年2月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年2月14日閲覧。

[2] 「米国法典第2編第2a項: 代表者の再配分」。

[3] 「配分計算」。米国国勢調査局。 2021年4月26日閲覧。

[:422-4] Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「Divisor Methods of Apportionment: Divide and Round」、比例代表：配分方法とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 71–93、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_4、ISBN 978-3-319-64707-4、 2021年9月1日取得

[:4222-5] Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「Divisor Methods of Apportionment: Divide and Round」、比例代表：配分方法とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 71–93、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_4、ISBN 978-3-319-64707-4、 2021年9月1日取得

[6] 「バダー・オファー方式では、すべての投票がカウントされるわけではない」エルサレム・ポスト。 2021年5月4日閲覧。