ヘロンの噴水

ヘロンの噴水は、紀元1世紀の発明家、数学者、物理学者であるアレクサンドリアのヘロン（またはヒロ）によって発明された水力機械です。^[1]

ヘロンは空気と蒸気の圧力を研究し、最初の蒸気機関を発明し、水を噴出させる玩具を製作しました。そのうちの 1 つはヘロンの噴水として知られています。ヘロンの噴水のさまざまなバージョンは、今日では水力学と空気力学の原理のデモンストレーションとして物理の授業で使用されています。

工事

以下の説明では、3 つのコンテナーを次のように呼び出します。

(A) 上：洗面器
（B）中央：給水
(C) 下: 空気供給

そして3本のパイプ:

P1（写真の左側）は、洗面器（A）の底の穴から空気供給容器（C）の底まで
P2（写真右側）給気容器（C）上部から給水容器（B）上部まで
P3 (写真の中央) は、給水容器 (B) の底から、洗面器 (A) の底を通って、洗面器の縁より上の高さまで伸びています。噴水はこのパイプを通って上向きに噴出します。P3 パイプの最大高さは、B と C の間の高さによって決まります (下記参照)。

容器 A は密閉されていてもかまいませんが、必ずしもそうである必要はありません。ただし、容器 B と C は密閉されていて大気圧に耐えられる必要があります。プラスチックのボトルでも十分ですが、ガラスの容器の方が適しています。風船は変形せずに圧力を保持できないため、使用できません。噴水は次のように動作します。

水を動かすエネルギーは、最終的には A の水が C に下降することによって生じます。
これは、B の水が A に上昇できるのは、A から C に下がった水と同じ量だけであることを意味します。
パイプ P1 を通って A から C に落ちる水は、下部の容器に圧力を生じさせます。この圧力は、A と C の高さの差に比例します。
圧力は空気によってパイプ P2 を通って給水 B に伝達され、水をパイプ P3 に押し上げます。
パイプ P3 を上る水は、パイプ A から C に落ちる水と入れ替わり、ループが閉じます。

これらの原則は構造を説明します:

C 内の空気はパイプ P1 から逃げてはいけません。そのため、P1 は底まで行き、水で密閉される必要があります。
B 内の空気もパイプ P3 から逃げてはいけません。そのため、P3 は底まで行き、水で密閉される必要があります。
水がパイプ P2 を通って B から C に直接流れるのを防ぐ必要があるため、P2 は B の上部と C を接続する必要があります。
P2 が下部で C に接続されている場合、水によって密閉され、B に空気圧が蓄積されません。したがって、P2 は C の上部に接続する必要があります。

モーション

ヘロンの噴水は永久機関ではありません。^[2]噴出口のノズルが狭い場合、数分間噴水が流れますが、やがて止まります。管から出る水は容器内の水位よりも高くなることがありますが、水の正味の流れは下向きです。しかし、空気供給容器と噴水供給容器の容量が水盤の容量よりもはるかに大きくなるように設計され、噴出口のノズルからの水の流量が一定に保たれている場合、噴水ははるかに長い時間作動することができます。

その動作は、サイフォンとして考えればそれほど矛盾していないように思えるかもしれないが、チューブの上部のアーチが取り除かれ、2 つの下部容器間の空気圧が正圧を供給してアーチを越えて水を持ち上げている。この装置はヘロンのサイフォンとしても知られている。

盆地から下側の容器に遠くまで落下する水の重力による位置エネルギーは、空気圧チューブ（この段階では空気のみが上方に移動する）によって伝達され、上側の容器から盆地の少し上まで水を押し上げます。

噴水は、水が水盤から下の容器に落ちるのとほぼ同じ高さまで、上の容器から噴出することができます。最大の効果を得るには、上の容器を水盤のできるだけ下に配置し、下の容器を両方の下からかなり離れた位置に配置します。

上部容器の水位が下がり、水受け管が水面に触れなくなると、噴水は止まります。噴水を再び噴出させるには、空気供給容器の水を抜き、噴水供給容器と水盤に水を補充します。水を汲み上げることで、必要なエネルギーが得られます。

反復運動とその変種

前述のように、噴水は B から C まで水が減ると動作を停止します。ただし、次のようにして再び動作させる方法があります。

C がいっぱいになり、B が空になったら、位置を入れ替えられるように配管を設計します。
バルブを追加して C を空にし、B を補充します (つまり、C から B に水を移動します)。
バルブを使用する代わりに、沸騰と凝縮によって水を C から B へ移動させます。
4 つの容器 ABCD 噴水を作ります。これをひっくり返すと、いっぱいになった容器と空の容器の位置が入れ替わります。

また、ハライト噴水のように、色と密度が異なる2つの液体が入った噴水も存在する。^[3]

大衆文化では

ラリー・フラインハートが建設したヘロンの噴水の一例は、テレビ番組『 Numb3rs』の第 4 シーズンの第 8 話 (タイトル「Tabu」) で紹介されました。

ヘロンの噴水は、ガイ・マーティンが司会を務める『How Britain Worked』の第 1 話で紹介されました。

参照

注記

^ 「Heron's Fountain | UCSC Physics Demonstration Room」. ucscphysicsdemo.sites.ucsc.edu . 2023年7月14日閲覧。
^ “Hero's Fountain”. physics.kenyon.edu . 2020年1月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年11月26日閲覧。
^ 「halite fountain」. Genuineideas.com。

参考文献

ブラウン、ヘンリー T.、「507 機械的動作、メカニズムおよびデバイス」、p. 111、第 19 版 1901 年。
Hiscox, Gardner D.、「1800 年の機械的動作、装置、および機器」、p. 162、1926 年に「機械的動作、動力、および装置」という名前で第 16 版が出版されました。

外部リンク

R.や。ケゼラシビリ、A.サポジニコフ。「魔法の泉」、arxiv.org
Ayaz、噴水が機能しているビデオと、噴水を作る方法の1つペットボトルでノンストップヘロンの噴水を作る

[1] 「Heron's Fountain | UCSC Physics Demonstration Room」. ucscphysicsdemo.sites.ucsc.edu . 2023年7月14日閲覧。

[2] “Hero's Fountain”. physics.kenyon.edu . 2020年1月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年11月26日閲覧。

[3] 「halite fountain」. Genuineideas.com。