ヘドニック指数

ヘドニック指数は、製品の価格がその製品の特性によってどのように説明できるかを説明するヘドニック回帰からの情報を使用する価格指数です。ヘドニック価格指数は、情報通信製品（パソコンなど）や住宅の価格指数を計算する際に非常に有用であることが証明されています。 ^[1]ヘドニック価格指数は、検討すべき新しい製品があることや品質の急速な変化から生じる問題をうまく緩和できるためです。

過去20年間、物価指数の計算方法にかなりの注目が集まっている。 1996年にボスキン委員会は、物価指数には偏りがあると主張した。伝統的なマッチングモデル指数は、商品の早い回転、市場の製品間の大きな品質差、製品のライフサイクルの短さなど、特定の産業の特殊性の影響を測定できないため、インフレを大幅に過大評価する可能性がある。委員会は、マッチングモデル指数（伝統的な物価指数）の使用により、米国の公式CPI（CPI-U）で年間0.6％のインフレが過大評価されることを示した。 情報通信技術（ICT）製品は、資本ストックと労働生産性の両方の増加をもたらした。^{[2]同様の結果は、カナダのクロフォード、 [3]} 日本の白塚、^[4]英国のカニンガムによっても得られた。 ^[5] ヘドニック法を逆転させ、商業情報源からのさらなる開示を待つことで、米国では50年間にわたって毎年バイアスが列挙されてきた。^[6]

国民経済計算デフレーターを理解する上でも品質調整は重要である（GDPデフレーターを参照）。例えば米国では、1995年以降の成長加速はICT製品への投資増加によって推進され、資本ストックの増加と労働生産性の向上の両方につながった。^[2] これにより、デフレーターの国際比較が複雑になる。ワイコフ^[7]とユーロスタット^[8]は、経済協力開発機構（OECD）と欧州諸国のICTデフレーターには大きなばらつきがあることを示している。

これらの違いは非常に大きく、市場状況や規制などでは説明できません。両方の研究が示唆しているように、この相違のほとんどは国ごとの品質調整手順の違いから生じており、その結果、ICTへの投資の国際比較が不可能になっています（デフレーションで計算されるため）。これにより、GDPの計算方法が異なる経済（国、地域など）に対するICTの影響を比較することも困難になっています。

たとえば、線形計量経済モデルの場合、各期間tにk 個の特性のベクトルで記述できる商品があると仮定します。したがって、ヘドニック (横断的) 回帰は次のようになります。 ${\displaystyle n_{t}}$${\displaystyle (z_{1it},...,z_{kit}\;)^{T}}$

${\displaystyle P_{it}=c_{0t}+\sum _{j=1}^{k}c_{it}z_{jit}+\xi _{it},}$

ここで、は係数の集合であり、は独立かつ同一に分布し、正規分布に従います。 ${\displaystyle c_{it}}$${\displaystyle \xi_{it}}$ ${\displaystyle N(0,\sigma ^{2})}$

ヘドニック価格指数を構築する方法はいくつかある。Triplett ^[9]によれば、直接法と間接法の2つの方法を区別することができる。直接法はヘドニック回帰から得られた情報のみを使用するのに対し、2番目の方法はヘドニック回帰とマッチしたモデル（従来の価格指数）から得られた情報を組み合わせます。間接法では、ヘドニック回帰の推定とマッチしたモデル指数の計算に使用されるデータは異なります。

直接法は、時間ダミー変数法と特性法に分けられます。

時間ダミー変数は、暗黙の価格（ヘドニック回帰の係数 - ）が隣接する期間にわたって一定であると仮定しているため、より単純です。この仮定は、暗黙の価格が需要と供給の両方を反映するため、一般的には成り立ちません^[10]。^[11]${\displaystyle c_{it}}$

特性法は、ヘドニック回帰から適合した価格の使用に基づいて、この仮定を緩和します。この方法は、通常、最小二乗法 (OLS) 推定によって回帰が常に平均を通過することが保証されるため、より安定した推定値につながるはずです。

対応する特性連鎖ヘドニック価格指数は0からTまでの期間を対象とし、

${\displaystyle \prod _{t=0}^{T}{\frac {{\widehat {P}}_{t+1}(z^{\tau })}{{\widehat {P}}_{t}(z^{\tau })}},}$

は、期間 の平均特性を持つ期間t +1におけるヘドニック回帰から得られた価格の推定値です。 ${\displaystyle {\ワイドハット {P}}_{t+1}(z^{\tau })}$${\displaystyle \tau :\ z^{\tau }}$

対応する特性ベースヘドニック価格指数は、0からTまでの期間を探します。

${\displaystyle HPI(0,T)={\frac {{\widehat {P}}_{T}(z^{\tau })}{{\widehat {P}}_{0}(z^{\tau })}}.}$

特定の期間の - 平均特性の指定によって、指数のタイプが決まります。たとえば、 を前の期間の特性の平均に等しく設定すると、ラスパイレス型指数が得られます。を に等しく設定すると、パーシェ型指数が得られます。以下同様に続きます。フィッシャー型指数は、ラスパイレス型指数とパーシェ型指数の積の平方根として定義されます。エッジワース・マーシャル指数は、2 つの期間tとt +1 の平均特性の算術平均を使用します。ウォルシュ型指数は、2 つの期間の幾何平均を使用します。最後に、基本品質指数は特性 (品質) を更新せず、固定の基本特性 - を使用します。 ${\displaystyle \z^{\tau}}$${\displaystyle \z^{\tau}}$${\displaystyle t:\z^{t}}$${\displaystyle \z^{\tau}}$${\displaystyle t+1:\z^{t+1}}$${\displaystyle \z^{0}}$

ヘドニック品質指数は、従来の指数理論における数量指数に似ており、特性セットの取得価格が時間の経過とともにどのように変化したかを測定します。たとえば、特性の成長 (または低下) がコンピューターの価格に及ぼした影響をtからt+1までの1 期間にわたって推定する場合、ヘドニック品質指数は次のようになります。

${\displaystyle {\frac {{\widehat {P}}_{\eta }(z^{t+1})}{{\widehat {P}}_{\eta }(z^{t})} },}$

ここで、価格指数の場合と同様に、指数の種類を決定します。したがって、0からTまでの期間のチェーン品質指数は次のようになります。 ${\displaystyle \\eta}$

${\displaystyle \prod _{t=0}^{T}{\frac {{\widehat {P}}_{\eta }(z^{t+1})}{{\widehat {P}}_{\eta }(z^{t})}}}$

ベースインデックス:

${\displaystyle {\frac {{\widehat {P}}_{\eta }(z^{T})}{{\widehat {P}}_{\eta }(z^{0})}}。 }$

• 消費者物価指数

• WE Diewert、1993年。「価格指数研究の初期の歴史」 、指数理論エッセイ集、第1巻、WE DiewertとAO Nakamura編、Elsevier、BV、第2章、 Wayback Machineで2011-09-27にアーカイブ。
• ジェリー・ハウスマン、2003年。「消費者物価指数におけるバイアスの原因と解決策」、Journal of Economic Perspectives、17(1)、pp. 23–44。Wayback Machineに2012年2月9日にアーカイブ。