ハンス・マース

ハンス・マース（ドイツ語：Hans Maaß、1911年6月17日、ハンブルク生まれ、1992年4月15日）はドイツの数学者であり、マース波形（Maass 1949）、ケッヒャー・マース級数 （Maass 1950）、マース・セルベルグ関係式を提唱し、斎藤・黒川予想の大部分を証明した。マースはエーリッヒ・ヘッケの弟子であった。

マースは主にモジュラー形式の理論に携わり、特にカール・ルートヴィヒ・ジーゲルの影響を受けた（ハイデルベルク芸術アカデミー入学時の就任演説によると、マースは1950年代初頭にジーゲルと出会ったという）。また、 KS・チャンドラセカラン、ヘッケ、そして当時のヘッケの助手で博士論文のテーマを提案したハンス・ペーターソンとともに、ジーゲルの総合文学作品集を共同編集した。1940年代に非解析的保型形式（マース波形）を導入したことで知られるようになった。これらは、ラプラス方程式を満たすのではなく（解析関数のように）、不変ラプラス作用素の固有関数であるため、マースはこれを波形と呼んだ。国際的には、これらの形式は彼の名前で知られている。導入の動機は、モジュラー形式の理論と数論との関連に対するマースの関心に一部由来している。マースはまた、多変数の保型関数、ジーゲル・モジュラー関数、および関連するゼータ関数にも関心を持っていました。

• Maass、Hans (1949)、「Über eine neue Art von nichtanalytischen automorphen Funktionen und die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch Funktionalgleichungen」、Mathematische Annalen、121 : 141–183、doi :10.1007/BF01329622、ISSN  0025-5831、MR  0031519、S2CID  119494842
• Maass, H. (1949)、「Automorphe Funktionen von mehreren Veranderlichen und Dirichletsche Reihen」、Abh。数学。セム。 U. ハンブルク 16:72–100。
• ハンス・マース (1950)、「Modulformen zweiten Grades und Dirichletreihen」、Mathematische Annalen、122 : 90–108、doi :10.1007/BF01342953、ISSN  0025-5831、MR  0037870、S2CID  121901325
• マース、ハンス (1955)、「シーゲルのモジュラー関数について」(PDF)、タタ基礎研究所数学講義、第 3 巻
• Maass, Hans (1964), Lal, Sunder (ed.), Lectures on modular functions of one complex variable (PDF)、Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics、第29巻、ボンベイ: Tata Institute of Fundamental Research、ISBN 978-3-540-12874-8、MR  0218305
• マース、ハンス（1971）、ジーゲルのモジュラー形式とディリクレ級数、数学講義ノート、第216巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、doi：10.1007/BFb0058625、ISBN 978-3-540-05563-1、MR  0344198

• ブサム、R. Freitag, E. (1999)、「Hans Maass(17. 6. 1911-15. 4. 1992)」、Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung、101 (3): 135–150、ISSN  0012-0456、MR  1713154

• Wikiquote の Hans Maass に関する引用