丸山義四郎

丸山儀四郎（まるやまぎしろう、1916年4月4日 - 1986年7月5日）^[1]は、確率過程の研究への貢献で知られる日本の数学者です。確率微分方程式の数値解法であるオイラー・丸山法は彼の名前を冠しています。

丸山は1916年に生まれ、東北大学を卒業し、そこでフーリエ解析と物理学を学びました。1939年にフーリエ解析に関する論文を発表して数学の研究を始めました。 ^[2]ノーバート・ウィーナーの研究を通じて確率論に興味を持つようになりました。1941年に九州大学の助教授に任命されました。

1942年に伊藤清が確率微分方程式に関する論文を発表したとき、丸山はすぐにこの研究の重要性を認識し、すぐに確率微分方程式とマルコフ過程に関する一連の論文を発表しました。^[3]丸山は、現在オイラー–丸山法として知られる、確率微分方程式の数値解法に対する差分近似の収束特性に関する1955年の研究で特に知られています。^[4] 調和解析では、定常確率過程のエルゴード性と混合特性をそのスペクトル特性の観点から研究しました。^[5] 丸山は、キャメロンとマーティンによる以前の研究を拡散過程に拡張して、ウィーナー測度の準不変性も研究しました。

参考文献

^ H. Tanaka (1988). 確率論と数理統計. 数学講義ノート. 第1299巻. Springer. pp. 1–6. arXiv : 1809.00400 . doi :10.1007/BFb0078455. ISBN 978-3-540-18814-8. S2CID 119152446。 {{cite book}}:|journal=無視されました (ヘルプ)
^ 丸山義四郎 (1940). 「関数の跳躍のフーリエ級数による決定」.東北数学ジャーナル. 46 :68–74 . 2018年10月11日閲覧。
^ 丸山義四郎; 田中宏 (1957). 「1次元拡散過程のいくつかの性質」.九州大学理学部紀要. シリーズA, 数学. 11 (2): 117–141. doi : 10.2206/kyushumfs.11.117 .
^ 丸山義四郎 (1955). 「マルコフ過程の遷移確率関数について」。パレルモのレンディコンティデルチルコロマテマティコ。4：48～90。土井：10.1007/BF02846028。S2CID 120001307。
^ A. Shiryaev (1988). 確率論と数理統計. 数学講義ノート. 第1299巻. Springer. pp. 7–10. arXiv : 1809.00400 . doi :10.1007/BFb0078455. ISBN 978-3-540-18814-8. S2CID 119152446。 {{cite book}}:|journal=無視されました (ヘルプ)

外部リンク

ギシロ・マルヤマ / ユージン・B・ディンキン数学者インタビュー集 / コーネル大学図書館

[1] H. Tanaka (1988). 確率論と数理統計. 数学講義ノート. 第1299巻. Springer. pp. 1–6. arXiv : 1809.00400 . doi :10.1007/BFb0078455. ISBN 978-3-540-18814-8. S2CID 119152446。 {{cite book}}:|journal=無視されました (ヘルプ)

[2] 丸山義四郎 (1940). 「関数の跳躍のフーリエ級数による決定」.東北数学ジャーナル. 46 :68–74 . 2018年10月11日閲覧。

[3] 丸山義四郎; 田中宏 (1957). 「1次元拡散過程のいくつかの性質」.九州大学理学部紀要. シリーズA, 数学. 11 (2): 117–141. doi : 10.2206/kyushumfs.11.117 .

[4] 丸山義四郎 (1955). 「マルコフ過程の遷移確率関数について」。パレルモのレンディコンティデルチルコロマテマティコ。4：48～90。土井：10.1007/BF02846028。S2CID 120001307。

[5] A. Shiryaev (1988). 確率論と数理統計. 数学講義ノート. 第1299巻. Springer. pp. 7–10. arXiv : 1809.00400 . doi :10.1007/BFb0078455. ISBN 978-3-540-18814-8. S2CID 119152446。 {{cite book}}:|journal=無視されました (ヘルプ)