メガプライム

メガ素数とは、100万桁以上の素数である。[ 1 ^]

大きな素数を表す他の用語には、 1980年代にサミュエル・イェイツが1000桁以上の素数を表すために作った「タイタニック素数」 ^[2]（最小は10 ⁹⁹⁹ +7）^[3]や、10,000桁以上の素数を表す「巨大素数」^[4]（最小は10 ⁹⁹⁹⁹ +33603）^{[5]がある。}

2024年11月16日現在、 100万桁を超える^{[アップデート]}メガ素数は2,890個知られています^{[6] 。 [7]}最初に発見されたのは、 2,098,960桁のメルセンヌ素数2 ^6972593 −1で、1999年に分散コンピューティングプロジェクトGIMPSの参加者であるナヤン・ハジラトワラによって発見されました。^{[8] [9]}ナヤンはこの功績により、 電子フロンティア財団から協調コンピューティング賞を受賞しました。

100 万桁未満の素数の数は有限であるため、 ほぼすべての素数はメガ素数です。ただし、既知の素数の大部分はメガ素数ではありません。

10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹から10 ^{999999 + 593498までのすべての数は}合成数として知られており、8つの異なる底のそれぞれに対して強い素数である10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ + 593499が最小のメガ素数である可能性が非常に高い。 ^[10] 2022年現在、メガ素数として知られている最小の数は10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ + 308267×10 ²⁹²⁰⁰⁰ + 1である。 ^{[アップデート]}

メガ素数ではない最後の素数はほぼ確実に10 ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ − 172473である。 ^{[11] [12] [13]}

• 最大の既知の素数と推定される素数のリスト。最大の既知のメガ素数と推定されるメガ素数を含むリスト。
• 知られている最大の素数
• 電子フロンティア財団 § 賞