ジャンベッリの公式

数学において、ジョヴァンニ・ジャンベッリにちなんで名付けられたジャンベッリの公式は、シューベルト類を特殊シューベルト類の項による行列式として表現します。

それは述べている

${\displaystyle \displaystyle \sigma _{\lambda }=\det(\sigma _{\lambda _{i}+ji})_{1\leq i,j\leq r}}$

ここで、 σ _{λ は}分割λのシューベルトクラスです。

ジャンベリの公式はピエリの公式の結果として導出される。ポーティアスの公式は多様体上のベクトル束の射への一般化である。

対称関数の理論では、最初のヤコビ-トルディ恒等式として知られる同じ恒等式が、シュアー関数を完全対称関数の項で行列式として表現します。また、双対の 2番目のヤコビ-トルディ恒等式もあり、これはシュアー関数を基本対称関数の項で行列式として表現します。対応する恒等式は、シューベルト類にも当てはまります。

もう一つのジャンベリ恒等式があり、これは、同じヤング図内に含まれるフック分割に対応するシューア関数を要素とする行列の行列式としてシューア関数を表現する。これもシューベルト類に有効であり、すべてのシューア関数恒等式も同様である。たとえば、フック分割シューア関数は、基本対称関数と完全対称関数で双線型に表現でき、シューベルト類はこれらの同じ関係を満たす。

• シューベルト計算- 例を含む

• フルトン、ウィリアム（1997）、Young tabaux、ロンドン数学協会学生テキスト、第35巻、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-56144-0、ISBN 978-0-521-56724-4、MR 1464693 
• ソッティル、フランク (2001) [1994]、「シューベルト計算」、数学百科事典、EMS プレス