幾何学的錯視

幾何光学的錯覚は視覚的錯覚であり、また光学的錯覚でもあり、観察されるものの幾何学的特性が視野内の対応する物体の幾何学的特性と異なるものです。

幾何学を学ぶ際、点の位置と線の長さ、方向、曲率に注目します。幾何学的錯覚は、まず第一に、幾何学で定義される物体の特性と関係します。視覚は三次元ですが、多くの場合、奥行きは考慮せず、x 座標と y 座標を持つ二次元タブレットの単純なビューに注意を集中することができます。'

観察者のオブジェクト空間における錯覚は公開されており、測定可能な特性を持つが、錯覚自体は観察者（人間または動物）の経験に固有のものである。しかし、それらは言語やその他のコミュニケーションによる描写や、心理物理学による測定にもアクセス可能である。錯覚を打ち消すために対象に意図的に反対の変形を与えるヌルリング技法は特に有用である。

視覚的錯視または光学的錯視は、物体と知覚の差異の性質によって分類できる。例えば、明るさや色に現れる錯視は、マッハ帯など、対象の強度特性と呼ばれる。あるいは、位置、大きさ、向き、深さに現れる錯視は強度特性と呼ばれる。錯視が幾何学の範囲内の特性を伴う場合、それは幾何学的光学的錯視と呼ばれ、この用語は、1854年にドイツの高校教師であったJJ Oppelがこのテーマについて初めて発表した科学論文で与えられた。これは、実験心理学の創始者として広く認められているWilhelm Wundtによって取り上げられ、現在では広く使われている。 ^{[1] [2] [3]} 1972年までにRobinsonの本の初版がこれらの錯視に100ページもの密集した印刷ページと180以上の図を割いていることは、その人気を証明している。

最も簡単に探究できるのは、普通の白黒の線画に現れる幾何学的錯視です。錯視の一覧からいくつかの例を挙げます。位置の錯視 (ポッゲンドルフ錯視)、長さの錯視 (ミュラー・リヤー錯視)、方向の錯視 (ツェルナー錯視、ミュンスターベルク錯視またはシフトチェス盤錯視とそのカフェウォール錯視の亜種)、直線性の錯視 (ヘリング錯視)、大きさの錯視 (デルブーフ錯視)、および垂直方向の延長が誇張されて見える 垂直/水平方向の異方性の錯視 (垂直水平錯視) を示します。

視覚的錯覚そのものは、いくつかの関連現象とは区別されるべきである。ネッカーキューブのような単純な対象は、複数の解釈が可能であり、通常は交互に、一度に 1 つずつ見られる。これらは錯覚ではなく、曖昧な構成と呼ぶことができる。なぜなら、どの時点でも見られるものは実際には錯覚ではないからである。ペンローズやエッシャーのような構成は、詳細な論理分析によってのみ物理的に実現可能ではないことが明らかになるという意味で錯覚である。錯覚を誤解されたどこかにあるものと考え、妄想を実証可能な基盤が欠けているものと考えると、カニッツァの三角形 や錯覚的な輪郭などの効果については区別がつかなくなる。

幾何学的錯視の説明は、次の 2 つの攻撃モードのいずれかに基づいています。

• 生理学的またはボトムアップ的に、網膜または脳の最初の段階である一次視覚皮質での神経処理中に、目の光学的画像または信号の誤った経路の変形の原因を探ります。
• 認知的または知覚的であり、実際のサイズ、形状、または位置からの逸脱は、意味があるが誤った、または不適切なオブジェクト クラスへの知覚の割り当てによって発生したものとみなします。

観察者の目の前にある視覚ターゲットから脳内の神経表現に情報を転送し、知覚を生じさせる操作の最初の段階は、目による画像化と網膜の神経回路による処理です。幾何学的光学的錯覚のいくつかの要素は、このレベルの異常に起因すると考えられます。これで錯覚が完全に説明されないとしても、このステップは、精巧な精神理論をより確実な位置に置くので役立ちます。月の錯覚はその良い例です。見かけの距離と大きさの恒常性の概念を持ち出す前に、月が地平線に沈むにつれて大きく見えるときに網膜像があまり変化していないことを確認すると役立ちます。

網膜からの信号が視覚皮質に入ると、多数の局所的な相互作用が起こることが知られています。特に、ニューロンはターゲットの方向に調整され、その反応は状況に依存することが知られています。たとえば、ポッゲンドルフ錯視とヘリング錯視を直線の交点での鋭角の拡大の現れとして広く受け入れられている解釈は、幾何学的光学的錯視の「ボトムアップ」生理学的説明の成功した実装例です。

しかし、ほとんどすべての幾何学的錯視には、現時点では生理学的説明がつかない要素があります。^[4] したがって、この主題は、知覚と認知の分野に基づく提案の豊かな分野です。^[5]例を挙げると、ポンゾパターンを、一方の傾斜線が収束点に近い方の特徴よりも小さく見える単なる一対の傾斜線として解釈するのではなく、遠近法で描かれた鉄道の線路と見なすことができます。線路の内側にある樽は、線路が遠い場合、線路の幅の増加した部分をカバーするため、物理的に広くする必要があります。その結果、樽の直径が異なると判断されますが、図面上の樽の物理的なサイズは同じです。

科学的研究には、視覚的単語の表現が、錯覚が体験されたときの生物の神経系の状態に具体化されるという認識が含まれる。実験神経科学の分野では、トップダウンの影響とは、記憶の痕跡、生来のパターン、および決定操作の貯蔵庫である高次の神経中枢から発せられる信号が、低次の神経回路に伝わり、そこで興奮バランスを逸脱した方向にシフトさせることを意味する。このような概念は、感覚器官を通過する経路で入力に課される異常を探すボトムアップアプローチとは区別される。トップダウン神経信号は、マックス・ヴェルトハイマー^[6]が述べた「各部分の特性は、全体の固有の構造法則によって決定される」という ゲシュタルト概念の適切な実装である。

物体とそれに関連する知覚が、それぞれの空間において、幾何学的に記述可能な変形を伴いながらも互いに対応している場合、数学に興味のある人は、それらを互いに写像する、おそらく非ユークリッド的な変換^[7]を探そうとする。微分幾何学の応用は今のところ目立った成功を収めていない [1] Archived 2012-03-25 at the Wayback Machine ; 現象の多様性と複雑さ、個人間の大きな違い、文脈、過去の経験、指導への依存性により、満足のいく定式化には高いハードルが設定されている。^[8]

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