g指数

g指数は、2006 年に Leo Egghe によって提案された著者レベルの指標です。^{[1]この指数は、特定の研究者の出版物が受け取った}引用の分布に基づいて計算されます。つまり、受け取った引用数の降順でランク付けされた論文のセットが与えられた場合、 g指数は、上位g 個の論文が合計で少なくともg ^{2 回}の引用を受け取る一意の最大値です。したがって、g指数が 10 の場合、著者の上位 10 個の出版物は少なくとも 100 回引用されています (10 ² ) 。g指数が 20 の場合、著者の上位 20 個の出版物は 400 回引用されています (20 ² )。

これは、平均引用数が少なくともnである高引用論文の最大数nとして定義することができます。これは実際には定義を書き直したものです。

${\displaystyle g^{2}\leq \sum _{i\leq g}c_{i}}$

として

${\displaystyle g\leq {\frac {1}{g}}\sum _{i\leq g}c_{i}}$

g指数は、従来のh指数の代替です。h指数は引用数を平均化しません。その代わりに、h指数は、セット内で最も引用数の少ない論文の引用数が最低でも n であることのみを必要とし、したがって非常に多く引用されている論文の引用数は無視します。大まかに言えば、その効果は、 h が増加するにつれて増加する品質しきい値の論文の数であるということです。 gは、このしきい値を満たすために、引用数の多い論文からの引用を使用して引用数の少ない論文を強化することを可能にします。実際には、g指数は、一定数の引用を一定数の論文に自由に分配できる場合のh指数の到達可能な最大値です。したがって、すべての場合でg は少なくともhであり、ほとんどの場合はそれより高くなります。[ ^1] g指数は、 h指数と比較して、引用数に基づいて著者をより大きく分類することがよくあります。しかし、 h指数とは異なり、g指数は、すべての出版された論文の平均引用数が出版された論文の総数を超えると飽和します。定義上、g指数はこの状況には適応しません。ただし、 g指数が飽和している著者がさらに多くの論文を出版すると、g指数は増加します。

g指数は、Woeginger (2008) によって 3 つの自然公理で特徴付けられています。^[2]これら 3 つの公理の中で最も単純なものは、引用を弱い論文から強い論文に移動しても、研究指数は低下しないというものです。h 指数と同様に、g指数は自然数であるため、識別力が欠けています。そのため、Tol (2008) は合理的な一般化を提案しました。^{[3] [説明が必要]}

Tol は集合的なg指数も提案しました。

g指数の降順でランク付けされた研究者の集合を考えると、g _{1指数は、上位の}g ₁研究者が平均して少なくともg ₁のg指数を持つような（一意の）最大数です。