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結晶学において、フレンケル欠陥は結晶固体中の点欠陥の一種であり、発見者であるヤコフ・フレンケルにちなんで名付けられている。[1]この欠陥は、原子またはより小さなイオン（通常は陽イオン）が構造内の位置を離れ、空孔を作り出し、近くの場所に留まることで格子間原子になったときに形成される。 [2]元素系では、フレンケル欠陥は主に粒子照射中に生成されるが、これは、その生成エンタルピーが空孔などの他の点欠陥よりもはるかに高いため、ボルツマン分布による平衡濃度が検出限界以下になるためである。[要出典]通常、配位数が低いかイオンのサイズにかなりの差異があるイオン結晶では、より小さなイオン（通常は陽イオン）が転位した場所でこの欠陥が自発的に生成されることもある。[要出典]ショットキー欠陥と同様に、フレンケル欠陥は化学量論的欠陥です（化合物の全体的な化学量論は変化しません）。イオン性化合物では、関連する空孔と格子間欠陥は反対に帯電しており、静電引力により互いに近接していると予想される場合があります。ただし、実際の材料では、このような結合欠陥のエントロピーが小さいため、または2つの欠陥が互いに崩壊する可能性があるため、これは当てはまりません。[3] また、このような結合した複合欠陥は化学量論的であるため、その濃度は化学条件に依存しません。[4]
密度への影響
フレンケル欠陥は結晶内のイオンの移動のみを伴うが、総体積、したがって密度は必ずしも変化しない。特に密集系の場合、格子間原子によって誘発される歪みによる構造膨張が空孔による構造収縮よりも優勢となり、密度の減少につながる。[要出典]
例
フレンケル欠陥は、陰イオンと陽イオンの大きさの差が大きいイオン性固体に現れる（通常、陽イオンは有効核電荷の増加により小さくなる）。
フレンケル欠陥を示す固体の例:
これらは、イオンとイオンのサイズが比較的小さいことに起因します。
たとえば、X n −イオンと M n +イオンによって形成される構造を考えてみましょう。M イオンが M サブ格子から出て、X サブ格子は変化しないと仮定します。形成される格子間原子の数は、形成される空孔の数と等しくなります。
MgO におけるフレンケル欠陥反応の 1 つの形態は、酸化物アニオンが構造から離れて格子間サイトに入るもので、 Kröger–Vink 表記法で記述されます。
- マグネシウム×
マグネシウム+O プラス×
お→ お
私+ 上••
お+ マグネシウム×
マグネシウム
これは塩化ナトリウムの結晶構造の例で説明できます。以下の図は模式的な 2 次元表現です。
参照
参考文献
- ^ ヤコフ・フレンケル (1926)。 「Über die Wärmebewegung in festen und flüssigen Körpern」[固体と液体の熱運動について]。物理学の時代。35（8）。スプリンガー: 652–669。Bibcode :1926ZPhy...35..652F。土井：10.1007/BF01379812。S2CID 121391169。
- ^ アシュクロフトとマーミン (1976)。固体化学。Cengage Learning。pp. 620。ISBN 0030839939。
- ^ Gorai, Prashun; Stevanovic, Vladan (2020). 「『熱電α-Mg3Sb2の固有のP型挙動と相安定性の理解』に対するコメント」ACS Applied Energy Materials . 3 : 106–108. doi : 10.1021/acsaem.9b01918 . S2CID 211212284.
- ^ Anand, Shashwat; Toriyama, Micheal; Wolverton, Chris; Snyder, Jeff (2022). 「荷電欠陥の収束的理解」。Accounts of Materials Research . 3 (7): 685–696. doi :10.1021/accountsmr.2c00044. S2CID 249932959.
さらに読む
- キッテル、チャールズ (2005)。固体物理学入門(第 8 版)。Wiley。pp. 585–588。ISBN 0-471-41526-X。