フラクタル変換

フラクタル変換は、マイケル・バーンズ リーらが非可逆 画像圧縮を実行するために発明した技術です。デジタル画像用のこの最初の実用的なフラクタル圧縮システムは、画像自体をコードブックとして使用する ベクトル量子化システムに似ています。

デジタル画像A ₁から始めます。これを係数 2 でダウンサンプリングして画像 A ₂を作成します。次に、 A ₁の 4x4 ピクセルの各ブロック B _{1について、 A 2}でB ₁に最も類似する対応するブロック B ₂を見つけ、次にA ₂からB _2へのグレースケールまたはRGB のオフセットとゲインを見つけます。各宛先ブロックについて、ソース ブロックの位置とカラー オフセットおよびゲインを出力します。

空の宛先イメージ A ₁から始めて、次のアルゴリズムを数回繰り返します。 A _{1 を}係数 2 でダウンサンプリングしてイメージ A _{2 を生成します。次に、圧縮データの指示に従ってブロックを A 2から A 1}にコピーし、それぞれのゲインを乗算して、それぞれのカラー オフセットを追加します。

このアルゴリズムは画像に収束することが保証されており、元の画像と似た外観になるはずです。実際、デコンプレッサを 4x4 ピクセルより大きいブロック サイズで実行するようにわずかに変更すると、従来の線形 再サンプリング アルゴリズムのブロック化やぼやけを引き起こすことなく画像を伸張する方法が生成されます。

フラクタル画像圧縮をカバーする基本特許、米国特許 4,941,193、5,065,447、5,384,867、5,416,856、および 5,430,812 は期限切れになっているようです。

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