フーリエ変換分光法

分光法における最も基本的な作業の一つは、光源のスペクトル、つまり各波長でどれだけの光が放出されているかを測定することです。スペクトルを測定する最も簡単な方法は、光をモノクロメーターに通すことです。モノクロメーターは、特定の波長の光以外のすべての光を遮断する装置です（遮断しない波長はモノクロメーターのつまみで設定します）。そして、残った（単一波長の）光の強度を測定します。測定された強度は、その波長で放出されている光の量を直接示します。モノクロメーターの波長設定を変えることで、スペクトル全体を測定できます。この単純な仕組みは、実際には一部の分光計の動作原理を表しています。

フーリエ変換分光法は、同じ情報を得るための直感に反する手法です。この手法では、一度に1つの波長だけを検出器に通すのではなく、様々な波長の光を含むビームを同時に通し、ビーム全体の強度を測定します。次に、ビームを異なる波長の組み合わせを含むように変更し、2つ目のデータポイントを取得します。このプロセスを何度も繰り返します。その後、コンピュータがこれらのデータをすべて取り込み、逆算して各波長における光量を推定します。

より具体的に言うと、光源と検出器の間には、特定の波長を透過させ、他の波長を遮断する（波の干渉による）ミラーの配置があります。新しいデータポイントごとにミラーの1つを動かすことでビームが調整され、透過できる波長のセットが変化します。

前述のように、生データ（各ミラー位置の光強度）を目的の結果（各波長の光強度）に変換するには、コンピュータ処理が必要です。必要な処理は、フーリエ変換と呼ばれる一般的なアルゴリズムであることがわかります（そのため、「フーリエ変換分光法」という名前が付けられています）。生データは「干渉図」と呼ばれることもあります。既存のコンピュータ機器の要件と、光が非常に微量の物質を分析できる能力のため、サンプル調製の多くの側面を自動化することがしばしば有益です。サンプルはより良く保存され、結果の再現性もはるかに容易になります。これらの利点は両方とも、たとえば、薬物サンプルなど、後に法的措置につながる可能性のあるテスト状況では重要です。^{[ 2 ]}

フーリエ変換分光法は、吸収分光法にも応用できる。その代表的な例が、化学分野でよく用いられる「 FTIR分光法」である。

一般的に、吸収分光法の目的は、試料が各波長において光をどれだけ吸収または透過するかを測定することです。吸収分光法と発光分光法は原理的には異なりますが、実際には密接に関連しており、発光分光法に用いられるあらゆる手法を吸収分光法にも応用できます。まず、広帯域ランプの発光スペクトルを測定します（これを「背景スペクトル」と呼びます）。次に、同じランプの光を試料に透過させたときの発光スペクトルを測定します（これを「試料スペクトル」と呼びます）。試料は光の一部を吸収するため、スペクトルは異なります。「試料スペクトル」と「背景スペクトル」の比は、試料の吸収スペクトルに直接関係します。

したがって、「フーリエ変換分光法」の技術は、発光スペクトル（例えば、星の発光スペクトル）と吸収スペクトル（例えば、液体の吸収スペクトル）の両方を測定するために使用できる。

干渉計における光路差（遅延とも呼ばれる）の関数としての強度${\displaystyle p}$波数​${\displaystyle {\チルダ {\nu }}=1/\lambda }$[ ^{3 ]​}

${\displaystyle I(p,{\tilde {\nu }})=I({\tilde {\nu }})[1+\cos \left(2\pi {\tilde {\nu }}p\right)],}$

どこ${\displaystyle I({\チルダ {\nu }})}$は決定すべきスペクトルです。${\displaystyle I({\チルダ {\nu }})}$干渉計の前のサンプルによって変調される。実際、ほとんどのFTIR分光計は、光路内でサンプルを干渉計の後ろに配置している。検出器での全強度は

${\displaystyle {\begin{aligned}I(p)&=\int _{0}^{\infty }I(p,{\tilde {\nu }})d{\tilde {\nu }}\\&=\int _{0}^{\infty }I({\tilde {\nu }})[1+\cos(2\pi {\tilde {\nu }}p)]\,d{\チルダ {\nu }}.\end{aligned}}}$

これは単なるフーリエ余弦変換です。逆変換によって、測定量に関する目的の結果が得られます。${\displaystyle I(p)}$:

${\displaystyle I({\tilde {\nu }})=4\int _{0}^{\infty }\left[I(p)-{\frac {1}{2}}I(p=0)\right]\cos(2\pi {\tilde {\nu }}p)\,dp.}$

磁気分光法（EPR、NMR）では、強い周囲磁場中でマイクロ波パルス（EPR）または高周波パルス（NMR）を励起源として用いる。これにより磁性粒子は周囲磁場に対してある角度で回転し、ジャイロ運動を起こす。このジャイロ運動によって検出器コイルに周期的な電流が誘起される。各スピンは（磁場強度に応じて）固有のジャイロ周波数を示し、この周波数から分析対象物に関する情報が得られる。

フーリエ変換質量分析法では、荷電した試料をサイクロトロンの強力な電磁場に注入することでエネルギーを与えます。これらの粒子は円を描いて移動し、円周上の1点にある固定コイルに電流を誘起します。移動する各粒子は、試料中の質量を明らかにする固有のサイクロトロン周波数-磁場比を示します。

パルスフーリエ変換分光法は、時間依存型の単一測定で済むという利点があり、類似しているものの異なる信号群を容易に分離できます。得られる複合信号は自由誘導減衰と呼ばれます。これは、通常、信号がサンプル周波数の不均一性、あるいは測定対象の特性のエントロピー損失による回復不能な信号損失によって減衰するためです。

パルス光源は、走査型近接場光学顕微鏡技術においてフーリエ変換分光法の原理を利用することを可能にする。特にナノFTIRでは、鋭利なプローブ先端からの散乱を利用してナノスケールの空間分解能で試料の分光を行うが、パルス赤外線レーザーからの高出力照明は、プローブの比較的低い散乱効率（多くの場合1%未満）を補う。^{[ 4 ]}