フーリエシェル相関

構造生物学、および3次元データを生成するほぼすべての科学において、フーリエシェル相関（FSC）は、フーリエ空間の対応するシェル上の2つの3次元ボリューム間の正規化された相互相関係数（つまり、空間周波数の関数として^{[ 1 ] ）を測定します。FSCは、2次元フーリエリング相関（FRC） [ 2 ]}の3次元拡張であり、空間周波数相関関数^{[ 3 ]}としても知られています。

${\displaystyle FSC(r)={\frac {\displaystyle \sum _{r_{i}\in r}{F_{1}(r_{i})\cdot F_{2}(r_{i})^{\ast }}}{\displaystyle {\sqrt[{2}]{\sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{1}(r_{i})\right|^{2}}\cdot \sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{2}(r_{i})\right|^{2}}}}}}}$

どこ${\displaystyle F_{1}}$体積1の複雑な構造因子は、${\displaystyle F_{2}^{\ast }}$は、体積2の構造因子の複素共役であり、$\displaystyle r_{i}}$半径の個々のボクセル要素${\displaystyle r}$[ ^{4 ] [ 5 ] [ 6 ]この形式では、FSC は 2 つの 3 次元データセットを受け取り、それらを}1 次元配列に変換します。

FSCはクライオ電子顕微鏡で始まり、徐々に他の分野にも広まりました。FSCを測定するには、独立して決定された2つの3Dボリュームが必要です。クライオ電子顕微鏡では、2つのボリュームは、利用可能なデータセットの半分に基づいてそれぞれ行われる2つの3次元再構成の結果です。通常、ランダムな半分が使用されますが、一部のプログラムでは、データセットの半分に偶数粒子の画像を使用し、残りの半分に奇数粒子を使用する場合があります。いくつかの出版物では、フーリエシェルの相関係数が0.5に等しいときを指すFSC 0.5解像度カットオフが引用されています。^{[ 7 ] [ 8 ]}しかし、解像度閾値の決定は依然として議論の的となっており、固定値の閾値は誤った統計的仮定に基づいていると主張する人もいます。^{[ 6 ] [ 9 ]} FSC曲線を使用する他の多くの基準が存在し、3σ基準、5σ基準、および0.143カットオフなどがあります。ハーフビット基準は、3 次元ボリュームを確実に解釈するのに十分な情報を収集した解像度を示し、(修正された) 3シグマ基準は、FSC が背景ノイズの予想されるランダム相関を系統的に上回る場所を示します。^{[ 6 ]} FSC 0.143 カットオフは、解像度測定をX 線結晶学で使用される測定と比較可能にするために提案されました。^{[ 10 ]}現在、0.143 カットオフは、10オングストロームの解像度よりも優れたクライオ EM 再構成の解像度の最も一般的な基準です。^{[ 11 ]}

• 解像度（電子密度）

• EMstats EMデータバンク（EMDB）におけるマップの傾向と分布、例：解像度の傾向