Loading article…
.png/500px-Spline_(PSF).png)
スプラインは、いくつかの点で固定された長いストリップで構成され、その張力によってそれらの点を通る滑らかな曲線が作成され、その曲線を別の材料に転写するために使用されます。[1]
コンピュータが工学設計の作成に使用される前は、設計者は手描きで製図ツールを使用していました。 [2]特に造船用の曲線を描くために、製図工はスプライン（またはラス、旋盤と混同しないように）と呼ばれる、木、プラスチック、金属でできた細長い柔軟なストリップをよく使用しました。 [1]スプラインは鉛の重り（アヒルのような形をしているためダックと呼ばれます）で固定されていました。スプライン素材の弾性と制御点またはノットの拘束を組み合わせることで、ストリップは固定点間で曲げるために必要なエネルギーが最小になる形状、つまり可能な限り滑らかな形状になります。[3]
重りと、折れずに曲げられる程度の柔軟性のある薄いプラスチックや木材を使って、オリジナルの製図工のスプライン装置を再現することができます。結び目や制御点を示すために、紙に十字の印を付けます。スプラインを製図用紙に置き、各結び目の近くのシャフトに重りを付けて、スプラインが各結び目を通過するようにします。製図工が満足するまで調整したら、シャフトに沿って線を描き、滑らかな曲線のテンプレートを作成します。[1] [3]
語源と歴史
オックスフォード英語辞典によると、この語の最初の使用記録は18世紀のイギリスのイースト・アングリアで発見され、スプラインという用語はスプリンターに関連している可能性があると示唆している。[4]
スプライン装置はピアノやバイオリン、その他の木製楽器の形状を設計するために使用されてきました。ライト兄弟は飛行機の翼を形作るためにスプライン装置を使用しました。[5]
数学的スプライン
1946年までに、数学者は同様の目的を果たす数式を考案し始め、[6]最終的には、指定された点を滑らかに通過する区分多項式曲線（スプラインとも呼ばれる）を見つけるための効率的なアルゴリズムを作成しました。これにより、そのような関数はコンピュータ支援設計、特に車両の表面設計で広く使用され、製図工のスプラインに取って代わりました。[7] IJ Schoenbergは、製図工が使用する機械的なスプラインに似ていることから、スプライン関数にその名前を付けました。[8]
その他の曲線描画ツール
関連しているが異なる装置に「フレキシブル カーブ」がある。これは手で成形でき、複雑な曲線を設計またはコピーするために使用できる。スプラインとは異なり、フレキシブル カーブには大きな張力がないため、点間の曲率を最小化するのではなく、所定の形状を維持する。これに相当する装置は、古代ではレズビアン ルールとして知られていた。[9]古代の形式は鉛で作られていた (レスボス島で採れたため、この名前が付けられた)。一方、現代の形式はビニールまたはゴムで包まれた鉛の芯で構成されている。[10]
参照
- フレンチカーブ – 滑らかな曲線のセグメントで構成された金属、木材、プラスチック製のテンプレート
- レズビアンのルール – 成形に使用する柔軟な鉛のストリップ
- 製図ツール – 正確で精密な手作業による製図に使用されるツールと器具
- スプライン（数学） - 点を滑らかに補間する区分多項式曲線
参考文献
- ^ abc スティーブンス、ウィリアム・ピカード（1889）。カヌーとボートの建造：アマチュアのための完全マニュアル。フォレスト・アンド・ストリーム・パブリッシング・カンパニー。ISBN 1360838279。
- ^ de Boor, Carl. 「製図工のスプライン」ウィスコンシン大学マディソン校。 2012年2月24日閲覧。
- ^ ab Newsam, GN (1991). 「コンピュータグラフィックスにおけるいくつかのトピック変分幾何学問題」。数学とその応用センターの議事録。26。オーストラリア国立大学数学科学研究所数学とその応用センター：181。
- ^ ファウラー、HW（ヘンリー・ワトソン）、1858-1933。（2011年）。オックスフォード現代英語簡略辞典：1911年初版。ファウラー、FG（フランシス・ジョージ）、1870-1918。（100周年記念版）。オックスフォード：オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-19-969612-3. OCLC 706025127.
{{cite book}}: CS1 maint: 複数名: 著者リスト (リンク) CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク) - ^ 「数学で地球科学の問題を解く | UCAR科学教育センター」scied.ucar.edu 。 2020年5月9日閲覧。
- ^ Schoenberg, IJ (1946). 「解析関数による等距離データの近似問題への貢献。パート A. 平滑化または段階的処理の問題について。解析近似公式の第一種」。応用数学季刊誌。4 (1): 45–99。doi : 10.1090/qam/ 15914。ISSN 0033-569X 。
- ^ Grandine, Thomas (2005 年 5 月)。「ボーイングにおけるスプラインの広範な使用」(PDF) 。SIAM ニュース。第 38 巻、第 4 号。産業応用数学協会。2020年5 月 9 日閲覧。
- ^ Schoenberg, IJ (1964 年 8 月 19 日). 「スプライン関数と卒業の問題」.米国科学アカデミー紀要. 52 (4).米国科学アカデミー: 947–950. Bibcode :1964PNAS...52..947S. doi : 10.1073/pnas.52.4.947 . PMC 300377. PMID 16591233 .
- ^ 「レズビアンルール」。オックスフォード英語辞典（オンライン版）。オックスフォード大学出版局。 （サブスクリプションまたは参加機関のメンバーシップが必要です。）
- ^ Rheault, W.; Ferris, S.; Foley, JA; Schaffhauser, D.; Smith, R. (1989). 「頚椎用フレキシブル定規の検査者間信頼性」.整形外科およびスポーツ理学療法ジャーナル. 10 (7): 254–256. doi :10.2519/jospt.1989.10.7.254. ISSN 0190-6011. PMID 18791322.