最終関数

圏理論において、最終関数（または初期関数）の概念は、圏における最終オブジェクト（または初期オブジェクト）の概念の一般化です。

任意の集合値関数 G に対して、Gの余極限が の余極限と同じである場合、関数は 最終的と呼ばれます。オブジェクトd ∈ Ob( D ) が通常の意味での最終オブジェクトとなるのは、関数がここで定義されている最終関数である 場合のみであることに注意してください。${\displaystyle F:C\to D}$${\displaystyle G:D\to {\textbf {セット}}}$${\displaystyle G\circ F}$ ${\displaystyle \{*\}\xrightarrow {d} D}$

初期関数の概念は上記のように定義され、finalがinitialに、colimit がlimitに置き換えられます。

• http://ncatlab.org/nlab/show/final+functor