ファクターシェア

マクロ経済学において、要素シェアとは生産要素（通常は資本と労働）に与えられる生産シェアのことである。この概念は新古典派経済学の方法論を採用しており、その枠組みに適合している。

外生的成長モデルでは、生産関数は次のように表される: ^[1]

${\displaystyle Y=F(K,L)\,}$

Y総生産、K資本、L労働。したがって代表的エージェントは利益関数を最大化しようとする：^[2]

${\displaystyle \pi =max_{\{K,L\}}F(K,L)*P-(rK+wL)\,}$

ここで、は企業のコスト、r は資本のレンタル率、w は労働の賃金率、P は生産物の価格です。 ${\displaystyle rK+wL\,}$

ミクロ経済学の 需要と供給のモデルと同様に、この関数の資本と労働に関する導関数は関数の最大値でゼロになるという第一の条件があります。したがって（P = 1と仮定して）、賃金と資本のレンタル率を計算できます。

${\displaystyle w=D_{L}[F(K,L)]\,}$そして。 ${\displaystyle r=D_{K}[F(K,L)]\,}$

ここで、労働に割り当てられた支出は次のように表すことができます。${\displaystyle wL=D_{L}[F(K,L)]*L\,}$

そして資本として${\displaystyle rK=D_{K}[F(K,L)]*K\,}$

したがって、労働に充てられる要素シェアは次のようになります。

${\displaystyle wL/Y=D_{L}[F(K,L)]*L/F(K,L)\,}$

資本に充てられる要素シェアは次のようになります。

${\displaystyle rK/Y=D_{K}[F(K,L)]*K/F(K,L)\,}$