FORM（記号操作システム）

FORM は記号操作システムです。数式の定義と、それらの数式の操作方法を指示するステートメントを含むテキスト ファイルを読み取ります。このシステムのオリジナルの作者は、オランダの素粒子物理学研究所Nikhefの Jos Vermaseren です。このシステムは理論粒子物理学のコミュニティで広く使用されていますが、この特定の分野への応用に限定されていません。^[1]

• 基本的な算術演算を伴うさまざまなオブジェクト（シンボル、関数、インデックスなど）を含む数式の定義
• 任意の長い数式（ディスク容量によってのみ制限されます）
• マルチスレッド実行、コンピュータ クラスタ用の並列化バージョン
• 強力なパターンマッチングと置換
• 特にガンマ行列の高速トレース計算
• 組み込みの数学関数
• さまざまな形式（プレーンテキスト、Fortranコード、Mathematicaコード）への出力
• 他のソフトウェアプログラムとの外部通信

テキストファイルには、

  シンボル x,y;

  ローカル myexpr = (x+y)^3;

  id y = x;
  印刷;

  。終わり

はFORMにmyexprという式を作成し、その中でシンボルyをxに置き換え、結果を画面に表示するように 指示します。結果は次のようになります。

  私の式 =
     8*x^3;

FORM は、 M. Veltmanが開発した代数エンジン Schoonschipの後継として 1984 年に開発が開始されました。当初はFORTRAN 77でコーディングされていましたが、 1989 年にバージョン 1.0 がリリースされる前にCで書き直されました。バージョン 2.0 は 1991 年にリリースされました。FORMのバージョン 3.0 は2000 年に公開されました。2010 年 8 月 27 日にGPLライセンスの下でオープンソース化されました。

• Mincer : FORM を使用して最大 3 つのループを持つ質量のないプロパゲータ ダイアグラムを計算するソフトウェア パッケージ。
• FORM は高次QCD ベータ関数を計算するために不可欠なツールとなっています。
• 多重ゼータ値の数学的構造は専用のFORMプログラムを用いて研究されてきた。^[2]
• 物理学界でファインマン図を計算するために広く使用されているソフトウェア パッケージ FormCalc は、 FORM上に構築されています。

• 公式サイト
• FORMオンラインマニュアル
• Debian — パッケージ形式の詳細
• Linux パッケージ: ArchLinux、Debian、Gentoo、Ubuntu
• Hippel, Matt von (2022-12-01). 「粒子物理学にとって重要なコンピュータプログラムが陳腐化の危機に瀕している」。Quanta Magazine。