励起温度

統計力学では、励起温度（T _ex ）はボルツマン因子を介して粒子集団に対して定義され、次の式を満たす。

${\displaystyle {\frac {n_{\rm {u}}}{n_{\rm {l}}}}={\frac {g_{\rm {u}}}{g_{\rm {l}}}}\exp {\left(-{\frac {\Delta E}{kT_{\rm {ex}}}}\right)},}$

どこ

• n _{u は}上位（例えば励起）状態にある粒子の数です。
• g _{u は}上位状態の粒子の統計的な重みです
• n _{l は}より低い（例えば 基底）状態にある粒子の数です。
• g _{l は}それらの低状態粒子の統計的重みです。
• exp は指数関数です。
• kはボルツマン定数です。
• Δ E は上位状態と下位状態間のエネルギー差です。

したがって、励起温度は、このレベルの集団の比率を持つシステムが存在すると予想される温度です。ただし、局所的な熱力学的平衡にある場合を除いて、実際の物理的な意味はありません。励起温度は、反転したレベルを持つシステム (メーザーなど) では負になることもあります。

水素の21cm線の観測では、励起温度の見かけの値は「スピン温度」と呼ばれることが多い。^[1]